nyoj 237

游戏高手的烦恼

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有一位传说级游戏高手，在闲暇时间里玩起了一个小游戏，游戏中，一个n*n的方块形区域里有许多敌人，玩家可以使用炸弹炸掉某一行或者某一列的所有敌人。他是种玩什么游戏都想玩得很优秀的人，所以，他决定，使用尽可能少的炸弹炸掉所有的敌人。

现在给你一个游戏的状态，请你帮助他判断最少需要多少个炸弹才能炸掉所有的敌人吧。

比如说，下图中X表示敌人

X . X 
. X . 

. X .

则，他只需要炸掉第1行与第2列就能炸掉所有的敌人，所以只需要两颗炸弹就可以了。

第一行是一个整数T,表示测试数据的组数(0<T<=400)。

每组测试数据的第一行有两个整数n,K，其中n表示游戏方形区域的大小。(n<=500,K<=10 000)

随后的K行，每行有两个整数i,j表示第i行，第j列有一个敌人(行和列都从1开始编号）。(1<=i,j<=n)

输出 对于每组测试数据，输出一个整数表示最少需要的炸弹颗数 样例输入

1 3 4 1 1 1 3 2 2 3 2

样例输出

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解题思路：这道题目难在建图，很难将它与二分图联系在一起。。实际上只要是横坐标相同或者纵坐标相同，只需要一个炸弹就能搞定，如果敏感的话就能够分析它要求的是二分图的最小点覆盖。。分成两个集合X,Y（所有敌人的横坐标在X，纵坐标在Y），假定x0分别与y1，y2，y3连接了一条边，那么可以清楚的知道，(x0,y1),(x0,y2),(x0,y3)这三个敌人只需要一个炸弹即可。。。换句话说，我只要找到一个点就可以把与之相关联的边都覆盖掉。。。图论的题目最困难的还是在建图

AC:

#include <stdio.h>
#include <string.h>

const int N = 505;
const int M = 10005;

struct Vertex
{
    int head;
}V[N];

struct Edge
{
    int v,next;
}E[M];

int top,match[N];

bool used[N];

void Init()
{
    top = 0;
    memset(V,-1,sizeof(V));
    memset(match,0,sizeof(match));
}

void Add_Edge(int u,int v)
{
    E[top].v = v;
    E[top].next = V[u].head;
    V[u].head = top++;
}

bool dfs(int u)
{
    for(int i=V[u].head;~i;i=E[i].next)
    {
        int v = E[i].v;
        if(!used[v])
        {
            used[v] = true;
            if(!match[v] || dfs(match[v]))
            {
                match[v] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int maxMatch(int n)
{
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(i))
            ++ans;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int z,n,m,num;
    scanf("%d",&z);
    while(z--)
    {
        Init();
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--)
        {
            int i,j;
            scanf("%d%d",&i,&j);
            Add_Edge(i,j);
        }
        printf("%d\n",maxMatch(n));
    }
    return 0;
}