[NOIP2004 普及组] 火星人

题目简单,A完之后看题解,看到大佬的一片题解有感而发,这位大佬的DFS确实精妙

看完题之后你会发现只需要5行就可以解决,c++自带的全排列函数,但是有位大佬手写DFS的方法非常巧妙,直接精确定位,让我对dfs的理解多多少少又加深一层

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为 1,2,3,⋯1,2,3,⋯。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 1,2,3,41,2,3,4 和 55，当它们按正常顺序排列时，形成了 55 位数 1234512345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成 55 位数 1235412354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成 5432154321，在所有能够形成的 120120 个 55 位数中，1234512345 最小，它表示 11；1235412354 第二小，它表示 22；5432154321 最大，它表示 120120。下表展示了只有 33 根手指时能够形成的 66 个 33 位数和它们代表的数字：

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

共三行。
第一行一个正整数 N，表示火星人手指的数目（1≤100001≤N≤10000）。
第二行是一个正整数 M，表示要加上去的小整数（1<-1001≤M≤100）。
下一行是 11 到 N 这 N 个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

N 个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

输入输出样例

5
3
1 2 3 4 5

1 2 4 5 3

说明/提示

对于 30%30% 的数据，≤15N≤15。

对于 60%60% 的数据，≤50N≤50。

对于 100%100% 的数据，≤10000N≤10000。

noip2004 普及组第 4 题

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1000010;
 4 int n,m,a[N],res,num;
 5 bool vis[N],f;
 6 void dfs(int step)
 7 {
 8     if(f) return;
 9     if(step>n)
10     {
11         res++;
12         if(res==m+1)
13         {
14             for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<" ";
15             f=true;
16         }        
17         return;
18     }
19     for(int i=1;i<=n;i++)//精髓之处,直接定位到外星人一开始发送的手势,res=0的情况,第一眼看不懂的模拟一下就可以了,3分钟的事
20     {
21         if(res==0) i=a[step];
22         if(!vis[i])
23         {
24             vis[i]=true;
25             a[step]=i;
26             dfs(step+1);
27             vis[i]=false;
28         }
29     }
30 }
31 int main()
32 {
33     cin>>n>>m;
34     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
35     dfs(1);
36     return 0;
37 }