在参数估计这里，需要理清楚矩估计、极大似然估计、顺序统计量估计之间的区别、原理和步骤。
选择估计量时分清楚无偏性、有效性、相合性的概念，会计算UMVUE。至于区间估计，就是点估计的拓展，前边懂了后边自然没什么问题。
常用未知参数的估计方法
矩估计
用样本的各阶原点矩来估计总体的原点矩。
反解用期望表示对应的未知参数，然后把期望换成均值。
极大似然估计
使得似然函数最大（最有可能发生）的参数取值。
写出似然函数，求似然函数的最大值点【对未知参数求导，找到极值点即可。如为单调，则在取值边界！】。
顺序统计量法
用样本中位数作为总体中位数的估计，用极差作为标准差的估计量。
估计量的评价标准
无偏性
反映的是估计量所取数值在未知参数的真值周围波动，而没有反映出估计值的波动的大小程度。
估计量的期望是否是参数的实际值
渐进无偏估计量：期望的极限趋近真实值
无偏估计不一定存在，也不一定只有一个，不一定是一个好的估计。
有效性
【一个好的估计量不仅应该是无偏估计量，而且应该有尽可能小的方差】
方差越小越有效
相合性
相合估计一般是对估计的一个最基本的要求，如果一个估计量，在样本量不断增大时，它都不能把被估参数估计到任意指定的精度，那么这个估计是很值得怀疑的。
证明估计的相合性一般可以应用大数定律或直接由定义来证。【随样本容量的增加，期望不断逼近真实值，方差趋于0】
样本原点矩是相应的总体原点矩的相合估计量。
一致最小方差无偏估计
【简单来说就是无偏估计中方差最小的那个估计！】
上述定理说明找条件构造条件变量可以降低方差。【在这一定理的启发下，可以利用充分统计量对估计进行改良。】
如果无偏估计不是充分统计量的函数，将之对充分统计量求条件期望可以得到一个新的无偏估计，该估计的方差比原来估计的方差小；
考虑 的较小方差的无偏估计只需在基于充分统计量的函数中进行即可，也就是说，如果参数的UMVUE存在，则它一定是充分统计量的函数。
UMVUE的判定
可以简单理解为不存在其他无偏估计使得方差更小，理解原理后后续的判断都会容易很多。【配凑、协方差的性质】
还有一种使用R-C不等式下界判断 UMVUE 的方式，在使用之前一定要判断条件是否符合，不符合就只能用第一种方法。
一般来说考试中用的函数都符合第二个条件，所以需要注意的就是第一个集合的范围和未知参数有没有关系。
达到R-C不等式下界的估计量被称为有效估计量，根据与下界的接近程度定义了无偏估计量的效率，比值极限为1可认为是渐进有效估计量。
· 信息不等式成立是有条件的，当定理条件不满足时，无偏估计的方差可能比R-C下界要小。
· 如果某个无偏估计的方差达到R-C下界，那么它是UMVUE；如果一个估计是UMVUE，但它的方差不一定达到R-C下界。
区间估计
基本步骤就是找到枢轴量反解，在此就不做整理了。记得多确认一遍期望是否已知，这决定了方差检验时的置信度。
区间的选取一般使用等尾原则。
分清楚上下分位点