subsequence1 (牛客多校) (2个串比大小, DP, 组合数)

题面大意:

• 给定2个字符串,问有多少个子字符串S, 是大于t的

思路

• 数据范围很小, 因此考虑n^2做法
• 分2步, 位数s>位数t 的时候
• 然后 位数相等的时候
• 利用DP ,处理, 分别就是枚举 前 k个数和s相同,然后k+1个数比t大就可以. 
• 具体思路自己想想,和那个比较像
•   

 
const int MOD = 998244353;
 ll dp[3001][3001];
  ll c[3001][3001];
    void init()
    {
      c[0][0] = 1;
         for(int i = 1; i <= 3000 ; ++ i)
         {
             c[i][0] = c[i][i] = 1;
               for(int j = 1 ; j < i ; ++ j)
               {
                    c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1];
                    c[i][j] %= MOD;
               }
         }
    }
 int main()
 {
    init();
      int T;
       cin >> T;
     while(T--)
     {
        
            char s1[3001] , s2[3001];
              int len1 , len2;
               ll sum = 0;
               scanf("%d%d",&len1,&len2);
                scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
                 dp[0][0] = 1;
            for(int i = 1 ; i <= len1 ; ++ i)
            {
                 dp[i][0] = 1;
                   for(int j = 1 ; j <= min(len2,i) ; ++ j)
                    {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j];
                         if( s1[i] == s2[j] )
                               dp[i][j] += dp[i-1][j-1],
                                  dp[i][j] %= MOD;
                             if( s1[i] > s2[j])
                               sum += ( dp[i-1][j-1] * c[len1-i][len2-j] ) % MOD;
                    }
            }
         for(int i = 1 ; i <= len1; ++ i)
            if( s1[i] != '0')
            {
               for(int k = len2 ; k <= len1 - i; ++ k)
                  sum += c[len1-i][k],
                    sum %= MOD;
            }
          printf("%lld\n",sum);
     }
 }