第二十四天

问题描述：

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/challenge/terminal?&headNav=acm
来源：牛客网

题目描述

    现在有一个大小n*1的收纳盒，我们手里有无数个大小为1*1和2*1的小方块，我们需要用这些方块填满收纳盒，请问我们有多少种不同的方法填满这个收纳盒

输入描述:

第一行是样例数T
第2到2+T-1行每行有一个整数n（n<=80），描述每个样例中的n。

输出描述:

对于每个样例输出对应的方法数

输入

3
1
2
4

输出

1
2
5

说明

n=4，有五种方法
1:1 1 1 1
2:2 1 1
3:1 2 1
4:1 1 2
5:2 2
代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

/**
 * 定义高精度数字类 BigNum
 */
class BigNum {
private:
    vector<int> nums;

public:
    // 构造函数
    BigNum() {}
    BigNum(int num)
    {
        if (num == 0)
            nums.push_back(0);
        while (num > 0) {
            nums.push_back(num % 10);
            num /= 10;
        }
    }
    BigNum(string str)
    {
        if (str.empty())
            nums.push_back(0);
        for (int i = str.length() - 1; i >= 0; i--) {
            nums.push_back(str[i] - '0');
        }
    }

    // 复制构造函数
    BigNum(const BigNum& num)
    {
        nums = num.nums;
    }

    // 重载 "+" 运算符
    BigNum operator+(const BigNum& num2)
    {
        BigNum res;
        int len1 = nums.size(), len2 = num2.nums.size(), carry = 0;
        for (int i = 0; i < len1 || i < len2; i++) {
            int sum = carry;
            if (i < len1)
                sum += nums[i];
            if (i < len2)
                sum += num2.nums[i];
            res.nums.push_back(sum % 10);
            carry = sum / 10;
        }
        if (carry > 0)
            res.nums.push_back(carry);
        return res;
    }

    // 重载 "<<" 运算符
    friend ostream& operator<<(ostream& out, const BigNum& num);

    // 获取数字的位数
    int size() const
    {
        return nums.size();
    }
};

ostream& operator<<(ostream& out, const BigNum& num)
{
    int len = num.nums.size();
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
        out << num.nums[i];
    }
    return out;
}

const int MAXN = 85;
BigNum f[MAXN];

int main()
{
    // 初始化
    f[1] = BigNum(1);
    f[2] = BigNum(2);
    // DP
    for (int i = 3; i <= 80; i++) {
        f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
    }
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int n;
        cin >> n;
        cout << f[n] << endl;
    }
    return 0;
}