一 规律、解释与概率

一、规律的价值与语言

全称规律和统计规律，所有冰都是冷的vs婴儿有一半是男孩。
单称规律：关于单一事实的描述。全称规律：对于任意x，如果P则Q。
观察个别事实，经验概括，经验规律。理论规律，不可观察，如磁场规律。
不涉及规律就无法解释。事实解释是伪装的规律解释，省略了陈述：规律，P，Q。统计规律提供了或强或弱的解释，在不知道全称规律的情况下，统计解释往往是唯一有效的解释。
逻辑规律、数学规律，不是依赖于现实世界的结构，永远为真，只取决于定义，也不能解释任何事。
幻想的世界是可能的世界，无逻辑矛盾的被描述，矛盾的世界不是。
科学不问为什么，而是怎么样。避免形而上的解释，如生命非生命的解释：隐德莱希，不提供、没有增加一种规律，也不预言新的现象；磁性虽然也看不到，但可以被描述规律。
没有预言，科学和日常生活是不可能的。

二、归纳与统计概率

演绎逻辑的推理结论，确凿程度等同于前提。
归纳逻辑的结论不必然为真，只是一种概率的大小。因为没有办法穷尽无限的实例。不能说证实verification，只能说确证confirmation，确证度随着实例丰富而增加，等同于逻辑概率（归纳概率）；但证伪很简单。
概率论，贝努利、贝叶斯、拉普拉斯。皮埃尔-费尔马。
概率运用于社会科学的困难：难以定义等可能性，像骰子一样的。
赖辛巴赫、密西斯：不存在有限次的实验，可以确定真实的概率，即使是骰子。
建立在无限系列中的相对频率的极限的基础上的概率概念是科学上唯一可接受的。
明天下雨的概率为x，省略了一个前提，根据过去的观察，像现在这样的天气状态中，第二天下雨的概率。

三、归纳与逻辑概率

约翰-梅纳德-凯恩斯：概率是连个命题之间的关系，并非对世界的陈述。也不是频率。
哈罗德-杰弗里斯：如果并没有理由相信A而不相信B，则他们的概率相等，即判断不了真假，即有二分之一概率。无差别原则的一种应用。
反证：火星上有生物的概率为1/2，有人的概率为1/2，但实际上前者包含后者，后者应比前者小。
连续统:前提蕴含结论1,到蕴含结论的否定0。一般的，前提部分的蕴含结论到如此大小的程度。
创造性的机灵是必要的：不可能存在一部归纳机器，输入所有观察，能输出所有解释现象的规律。但对于给定的观察和假说，能确定逻辑概率，即假说在观察基础上的确证度。
统计概率：非纯逻辑的，是对事实的陈述。是经验的陈述只有经验的调查研究才能确证。
逻辑概率：分析的，不需要经验调查，表达陈述和假说之间的逻辑关系，如确证度0.8。

四、实验方法

不能实验：天体，社会科学。
在包含K个量值，保持K-2个量值不变，比较剩下两个量的关系。A上升时B如何。然后研究3个量、4个量之间的关系。
气体体积、温度、压力关系。做预备性实验确定不存在其他相关因素：如容器的形状，天象？但有可能错误的排除掉有关因素。因此确定相关因素是困难的一步，也必须小心。
一般方法，按通常意义工作，只有当未预料的情形发生时，才修正假定。

二 测量与定量语言

五、科学中的三种概念

分类、比较、定量
分类
是一个集合，可以指明任何条件，如矛盾，则为空值；也可能没有现实意义，如独角兽，也是空值，但不违反逻辑。
比较：定义相等E。比较是是对称的，可迁的，自反的（自身与自身相等）。
定义大于L。非对称，可迁的。最终可得到课题的连续排列。
《经验科学中概念形成的基本原理》：1.E等价；2.E和L互斥；3.L可迁；4.任意两个客体，必成立E或L。
满足以上，成为准连续序列。
定性与定量不是性质的区别，是语言上的区别。前者限于谓词，后者引进函子即数学符号。
两种错误观点，定性是本质定量是歪曲。定量就是一种约定（雨果-丁格尔）。彭加莱：约定很重要，但是经验也很重要，约定不是任意的，而是要适应自然界。
定量的前提是计数法。对客体计数，计数的是事件的一个系列。在同构基础上推论得到结论（事件与客体一一对应），事件的数即类的基数。比如用手指指、在心中挨个数。

六、定量概念的测量

温度，在定量之前，有比较的概念，有E和L关系。
无刻度的水银温度计，比较是容易实现的。
定量的规则：
规则1：E；规则2：L；规则3：指定零值（冰水混合物）；规则4：单位规则，容易辨认、容易重现的客体状态。通常为指定1值，但也可以为不同意0的任意数。如100度为沸水温度（是任意的，也可以定义为10）。
规则5：规定刻度的精确形式。定义等差，即a、b之差等于c、d之差。温度计的可度给出温度的等差。如分隔100份，并延续至零下和100度之上部分。
如何决定刻度？部分是约定的。米，定义为真空中氪原子发出射线波长的1656763.83倍。千克，保存于巴黎的物体为准。华氏、开氏温度选择不同状态来定义0和100度。
约定的原则：尽可能简化所表达的规律形式，如开氏温标简化了热的规律。
定量的概念来自于测量的过程，而非先有概念再寻找测量的方法。如果没有仪器，等时、等距此类概念无法明确。
规则有约定和非约定两个方面。依赖的事实：一定条件下的沸水温度相等，不受时间、地点、天象etc影响。压力等有影响的因素，将引入修正因子，这些因子是经验的而非任意的。

七、广延量

广延量是联合操作可以成立的量。如重量，体积可以相加。温度、音高、硬度不行（他们是非广延量、内涵的数量）。
但需要明确相加性的原理。如长度相加，必须在同一直线上首尾相接。
广延量三大规则：相等的规则、相加的规则、单位的规则（类似于定义千克的物体）。广延一般也是加和的，但存在例外：
速度？经典物理是可加和的，但相对论速度引入了光速，就不再是加和的。V3= (V1+V2)/(1+V1V2/c^2 )。但由于存在联合操作，仍是广延的。
三角函数。角是广延，但正弦是否广延是有争议的，即认同正弦的联合是“自然的”。因此广延是存在主观性的，与加和的混用也就不奇怪了。

八、时间

时间是否可联合？a事件持续时间，和b事件可联合吗？仅可用于b开始于a结束之时的情况。
相等的规则。需要一个周期性的过程，定义时钟。摆、平衡轮、日出、铯原子的振动周期心跳、心跳、去咖啡厅的频率，都构成周期。
强周期：弱周期，同时连续出现的间隔相等。但矛盾的是，在确定相等间隔的方法之前，无法测量相等间隔，变成循环论证，只能放弃强周期的要求，从任意周期开始寻找。
相等规则：周期数相等。选择脉搏作为周期，在逻辑上也是无矛盾的，只是会引入复杂的规律来解释世界：运动后太阳越过天空的时间会变长，健康时和生病时钟摆的速度不同etc。无错误，只是复杂的描述和简单的描述之分别。因此，选择太阳等“强周期”作为描述，是一种基于方便性和简明性倾向的选择而已，导致了更为简单的物理学。随后可发现其他强周期，可以互相转换。

九、长度

规则1相等性，规则2加和性，规则3定义单位：用一直边选择一根尺，记下这条边的两点，选择这两点之间的线段为单位长度。
测量的程序，依次用单位长度测量课题，根据相等规则，所测长度均=单位长度=1，根据加和规则，将n次测量相加得到客体长度。
通过将单位长度等分、试错，可以测得小于1的长度。
这样的测量可以引进越来越小的分数，但永远不能达到非有理数。直接测量只能得到有理数，无理数是借助定律计算的结果，是在理论的脉络中引进的，如正方形对角线、圆周长和半径比。
是否可能抛弃无理数？量子力学使得这种思辨是有可能的。如最小长度为空子hodon，最小时间为时子chronon。空间是离散标度，无数的点组成；时间是一秒跳到下一秒。以量子为单位，那么所有物理量都将是整数，极大的整数。这样的物理会被部分简化，也会部分复杂化。问题完全在于哪种方式对于阐明物理规律更有用。
类似时间建立在周期，长度建立在坚硬物体的基础上。坚硬性同样存在循环论证：在有测量长度的方法前，无法定义坚硬性。方法：通过比较，得到相对的坚硬性。“两个物体相对于彼此是坚硬的”。以其中一个作为标尺，测量另一个上的线段长度，可以保持不变。结论发现，大多数固体都满足。
类似于对时间周期的选择，选择长度测量标尺也是基于可简化自然规律。同样存在约定的因素。
但其他因素会影响，如温度，磁场。选择一：接受复杂的自然规律。选择二：引进修正因子。如规定常温T0时才有正常的长度l0。其他温度里，线段长度为l=l0[1+β（T-T0）]，β是热膨胀系数。物理选择比较复杂的程序来修正，获得规律的间简洁性。

十、导出量和定量语言

基于某些数量（长度、时间、质量），在测量规则明确时，可以定义“导出量”。或可以直接测量，如比重计测量液体的密度。
有些导出量运用极限是必要的，如瞬时速度、瞬时加速度，分别是s对于t的导数和二阶导数。密度在真正意义上非导数，因为物质在分子原子层面不连续。
长度与温度的循环论证？（温度计依赖长度概念，长度需引入温度修正）非也，连续重复修正测量可逼近准确。
社会科学的测量是可能的吗？只要能比较就可排序，就是可能，如心理量表。
超出测量仪器的过小或过大长度如何测量？过大，三角测量，光谱估计。这就产生了不同的测量方式，是否有多个长度概念？布里兹曼：所有定量的概念都必须包含于测量它的程序中的规则来定义。作者：将物理概念看作用不断加强的方法被阐明过程中的理论概念。永远在加强的过程中，因此只有理论词语的不完全解释。——一种高效率语言的选择偏爱，有无数种构造科学语言的方法。

十一、定量方法的优点

颜色是自然的一部分。定量概念是我们语言的一部分，而非自然界的一部分。
优点1：提高语言的使用效率，从有限的副词形容词到定量，简化记忆。优点2：表达定量的规律，可以得到函数，可以作出预言。
歌德：定量劣于定性。颜色的心理作用必须用感官直接印象去感受。（歌德的植物比较形态学，导向了进化论，by赫尔曼-冯-霍格姆霍茨）牛顿：用棱镜分解光。定量是否丧失了一些东西？作者：“无法直观感受”只是由于缺少转换钥匙，对音乐家来说，乐谱可以产生音乐。

十二、语言的魅力观

儿童相信，语言可以运载所谈论的质。长大以后隐藏的“只有母语的词才是最正确的”的观点。
里兹勒/亚里士多德：不同人对于冷热观点不同，定量抹杀了这种人性。只有冷热、苦乐才能传递真实的感受，一旦转向物理符号，实在性就变淡了。冷的文字可以携带实质的冷。
作者：只是分工的问题，生物学家可以在实验室观察，也可以在大自然中研究

三 空间的结构

十三、欧几里德平行公设

几何对物理的重要性：现代物理学的结构基础是时空系统分析。数学几何vs物理几何=先验vs经验。
欧几里德平行公设对于任意平面，在其上有一条线L及不在线上的一点P，在平面上过P有且仅有一条直线平行于L。（平面上无公共点的两条直线为平行）
与其他公理想比不够简单，以至于怀疑可以从其他公理中导出，是个定理。但都失败了，号称成功的推导，均隐藏着诉诸想象（直觉）。
在系统化的逻辑之后，才能区别出纯逻辑和带有只觉得推导。可以用逻辑符号提高效能，但非必要。必要的是：1.规则必须完全精确的陈述；2.推理中不能有不能从前提（或先前运用推理的逻辑规则得到的结果中获得的陈述）中获得的陈述。
图画是不完美的，但直觉是没有漏洞的，可以想象一个完美的直线。
现代逻辑提出之前，没有足以对付几何学规则的逻辑体系。传统逻辑只处理一元谓词，但集合中处理的是多元素的关系。
二元关系：点位于线上；三元：点处于两点之间；四元：两条直线重合（本质上是两组点对的关系）。关系逻辑出现之后，发现平行公设确实没法被证明，以前的证明都是伪装的平行公理自身。19世纪严格逻辑证明出平行公理独立于其他欧式公理，无法被导出。一个陈述尽管很难被证否，还是实现了。
推论：与平行公理不相容的陈述，可以替换平行公理，不与其他公理发生矛盾。即非欧几何的诞生，高斯。

十四、非欧几何

替代欧几里德平行公理有两个方向：过一点无平行线，即黎曼几何（椭圆几何），三角形内角和大于180度；不止一条（无数条），即罗巴切夫斯基几何（双曲面几何），三角形内角和小于180度。
参考书：罗伯托-布拉诺《非欧几何》；汉斯-赖辛巴赫《时间的空间哲学》；马克思-詹默《空间的概念：物理学中空间理论的历史》
欧式几何中的直线，在非欧几何中对应的是测地线，同样是两点之间距离最短。椭圆几何中，测地线是大圆周的一部分。
垂直于赤道的直线相交于北极（形成一个三角形，垂直赤道的线已经有两个90度了，但在南北极还有角度，如果彼此交于直角，内角和为270度），整个球面上无平行线（根据定义，纬线不是直线/测地线，因为不是距离最短的线）。
高斯提出用恒星三角形、山体三角形做内角和实验，即对空间几何结构作出经验的研究。反时代流行的直觉（康德）。
黎曼空间与球面可以类比，但有区别。黎曼空间中，任意直线只有一个公共点，球面上有一对。黎曼空间中，所有测地线有同样有限长度且封闭，像一个圆周。
黎曼空间中，圆周与直径（测地圆弧）比总小于pi。
罗巴切夫斯基空间中，平面上任意一点，平面的曲率度量是负的常数。存在无数种罗氏空平面，每一种用一个固定的负数参数度量（平面的曲率度量）。马鞍模型，曳物线旋转模型等，作为罗氏空间的一种，圆周与直径比总大于pi。
欧式几何：曲率度量是曲率半径的倒数。
非欧几何：曲率为两个主方向的测地线在某点的曲率，一条给出最大曲率，一条给出最小曲率。该点在曲面的曲率为两个曲率半径的倒数之乘积。马鞍形中，一条为凸，一条为凹，所以该乘积永远为负。球面中，两条均为凸（从背面看均为凹），永远为正。
两种空间均是常曲率空间，即任意点的曲率度量都是一样的。不同常曲率有不同的空间，K=0即欧式几何。K<0，罗氏空间。反之，黎曼空间。不同K的罗氏空间中，所有几何定理是类似的，黎曼同理。
这是科普书中“空间弯曲”的内涵，“存在着一个K（数学家称之为曲率度量），在太阳内部是正的，在太阳引力场中是负的。随着我们远离太阳，负值K逼近于0。”不是真的弯曲铁片一样的弯曲。
正确的理解：接受“曲率”作为专门术语，不与旧的联想相联系，不认为非欧平面是被弯曲不再是平面。它不具备欧式几何的内部结构，但在他一侧的结构精确的类似于另一侧的机构的意义上，是个平面。
欧式的球是黎曼平面的错误：欧式球，里凹外凸。黎曼和巴氏，两侧都是一样的，从一侧离开和另一侧离开，观察的东西是完全一样的。
黎曼几何有两种，早期是常曲率，除平行公里外的欧式几何定理全部适用；后期是边曲率空间的普遍化理论，任何维数都可以研究，从一点到另一点曲率可以连续变化。一般物理学说的是常曲率黎曼空间，但有些如广义相对论也采用普遍化的黎曼空间。

十五、彭加莱与爱因斯坦

彭加莱：假如发现现实空间结构偏离欧式几何，两种办法可选择：一是接受非欧几何作为空间描述，二是修正规律，引入新的力来适应欧式几何，特定条件会是固体膨胀或缩小。
如通过三个山的光线测量出三角内角和偏离180度，要么放弃欧式几何，要么放弃光线直线传播，引入光线的弯曲偏转的规律，从而保持欧式几何。彭加莱选择后者，爱因斯坦选择前者。
二维人物能否通过在二维内部的测量，证明是生活在球面、还是平面上？
如主张生活在曲面上，光线是短线程，测量尺与度量东西的观察点相符；生活在平面上，光以椭圆轨道运行，度量尺对应的物体不是刚性的，会伸缩。
两种主张在观察上是等价的。无法判定谁是谁非，是描述世界的两种方法。同时，没有理由拒绝其他复杂古怪的模型，如主张生活在波浪般的平面上，但同时需要配套的物理规律。
三维空间可以看出他们是曲是直，但他们自身无法判断。
赫尔姆霍茨：用测量尺测量东西的时候，实际上是观察一系列点的复合。（参照长度的测量章节）
在小环境中，非欧几何具有欧式结构，仪器相对于空间来说还是太小了，因此非欧空间对制造仪器的影响可以忽略。
非等价的竞争理论，是不好区分的。牛顿引力与爱因斯坦引力理论，对于预测现象是如此相似，爱因斯坦推导不出可用实验证明的方法。

十六、相对论中的空间

空间结构非欧vs尺杆伸缩不能同时出现，都是描述自然的不同语言，只能二选一。欧几里德语言，那就是尺杆收缩；非欧就不会收缩。
如选择非欧语言，力学光学规律保持不变，除弹性膨胀与收缩、热膨胀、磁化引起变化等之外，固体是刚性的。这些变形是经典物理中可以定义引进修正因子处理。光总是走直线，不以任何方式为引力场偏转。
选择欧式语言，要修正光学和力学。
太阳内部的引力平面曲率是正的常数，太阳外是负的非常数，随着距离增加逼近0。
在引力场下固体的收缩规律为：一根标杆在远离任何引力场时长度为l0，如果它被带到离物体b距离为r的P处（温度及其他条件不变），b的质量为m，标杆与半径方向呈φ角，它的长度l= l_0 [1-C(m/r 〖cos〗^2 φ)]，C为常数。如果再考虑温度相关的膨胀，则l= l_0 [1+β(T-T0)][1-C(m/r 〖cos〗^2 φ)]。如标杆处于半径上，φ=0，cosφ=1，收缩达到最大；如标杆垂直于半径，φ=90度，cosφ=0，修正为0。C=3.7x10-29（CGS制，厘米-克-秒）。如果带入太阳质量3.7x1033克，半径6.95x1010厘米，在太阳表面处的C m/r=0.0000011，收缩也是很小的。
验证：远处恒星的光线，当太阳出现在光线传播路线附近时与太阳远离时，存在偏差。验证（芬德利-弗罗因德利奇在波茨坦的爱因斯坦塔上首次观测）：由于平时太阳明亮，在日食时观测的恒星位置，与其他时候观测的位置，有偏差。
选择哪种几何，既是约定的，也存在经验的因素：物理学家在决定用什么方法测量之前，已经做出了关于几何的选择；一旦接受了一种测量方法，空间结构问题就变成一个由观察来处理的经验问题。
简单几何+负责规律，还是复杂几何+简单规律？庞加莱预测将选择前者，但实际上多数物理学采用后者。

十七、非欧物理几何的优点。

选择欧式和非欧几何？有一个诱惑，即要选择一种能提供测量长度的最简单方法的研究方案，即尽可能避免将修正因素引进测量方法中。从逻辑上是可以的，无矛盾的。但会得到非常复杂的结果，如将测量杆放入火中，尺杆变大，而所有客体立即收缩了。
非欧几何能带来总体上的简单性。无需修正光学定律，提出弯曲规则，或物体在引力场下的伸缩规律。同时，引力也变相消失，只有客体沿着世界线运动。
当物体沿一维轨道运动，世界线可以图示于平面（类似于s-t图）。如果物体沿二维运动，必须三维图才能描述（一系列地图，按一定时间间隔，纵向叠加）。在三维空间运动，需要以类似的方式，在四维世界线表达。这种模型不能实际构造出来，但可以数学的描述。赫尔曼=闵可夫斯基引进空间度规，导出简单的公式，运用于光线和物体运动定律时，光线和物体的世界线都变成短程线，短程线是欧式几何平面上直线的对应物，也等同于测地线。
经典物理：无外力，沿直线匀速运动。
相对论：既是有引力，物体沿世界线（测地线）运动，没有必要引入引力概念。星体绕椭圆运动，不是由于太阳施加的拉力，而是太阳的质量创造了一个非欧时空结构中的负曲率。行星的世界线即绕日运动的线，在三维中不是短程线，但在四维非欧时空系统中，是短程线。类似的，光线沿短程世界线传播。
引力概念消失了，转化为数学，一种时空系统物理几何，而非数学几何。
数学几何是纯逻辑的，物理几何是经验的。
如何评判简单性？普遍作用和差异作用。l_0 [1+β(T-T0)][1-C(m/r 〖cos〗^2 φ)] ，其中β是差异作用，不同材料有不同的膨胀系数，但C是普遍常数，不因物体变化而变化。
因此普遍作用也是不可屏蔽的。
普遍作用的情况下，理论可以重现表述，以至于普遍作用完全不出现。但类似热膨胀的作用无法被消除，因为因物质不同而异。变化理论而消除普遍作用，获得了综合的简明性。
非欧几何的反对：1.欧式已内化到仪器制造过程。否，微观影响太小，无法起到影响。2.不符合直觉，康德、现象学，心灵只以欧式的方式运转。对2的反驳：空间直觉，不是度规结构的直觉，而是拓扑结构的直觉，即空间是三维且连续，每一点与其他点有同样的拓扑性质。心灵能调整视网膜上的映像，戴扭曲的眼镜，过一段时间视野也变得正常。霍格姆霍茨：视觉空间可以有非欧结构，如果有充分条件感受非欧世界的物理行为，有能力使非欧结构形象化，就像将欧氏几何形象化一样。此外，形象化是心理学问题，而非物理问题，相对论也是反直觉的，而以太理论是符合直觉的尝试，但性质越来越复杂和矛盾，导致无用：星体运动没有可观察的阻力，必须没；光波是横波而不是纵波，像是处于极高密度物体之中。
物理越来越反直觉，构造直观模型的倾向也弱化了。建立直观模型，只是出于教学或理论，但也有可能恰好与实际相符。晶体结构、反粒子等，最新发现都证实了早期模型。
另一种模型是纯粹抽象，形式化的、假说。心理状态转化，数学中的马尔可夫链的系列。

十八、康德的综合先天知识

康德：知识可能是既先天又综合的吗？
综合与分析，逻辑的。综合陈述：月球绕地球转，有实质的内容，超出了词的含义，描述关于世界的性质。分析陈述：所有的狗是动物，是一种分析判断，包含的只是词语的意义关系。因为狗的定义可以说：X是一种狗，当且仅当X是一种具有某种特征的动物。狗的定义内在的包含狗是动物的判断。
先天与后天，认识论的。先天陈述：不依赖于经验，词义蕴含真理性，独立于经验，如所有的狗是动物、独角兽有一直角在头上，不用去研究所有狗、找出独角兽。后天陈述：月球绕地球转，不能引证词语而证实。经验在知识之前已经产生，断言后天知识，经验是本质的理由。
那么经验与后天、分析与先天完全重合吗？是否有知识，是先天的不求助于经验可被认定为必然，又告诉我们关于世界的情况？
经验主义认为：没有综合的先天知识。康德认为有，比如几何的公理。几何是先天的，依靠直觉和证明，而不必真正做出许多线。几何又是综合的，可以告诉世界的情况。
作者认为，在康德的时代，没有非欧几何，是可以那么认为的。今天可以看出，康德没有区分数学几何和物理几何的区别。
数学几何是纯逻辑的理论结构，分析和先天的，独立于科学研究，只给定公理的蕴含关系。物理几何是纯几何在世界的应用，是综合的。
几何术语有普通的含义，如一个点。但同样术语在物理几何和数学几何中的含义不同。希尔伯特证明了，点线面，是满足陈述于公理中的关系的三种实体，如点可以解释为实数的有序三元组，线可以解释为满足两个线性方程的三个有序实数的类，面可以是满足一个线性方程的有序三元组的类。点线面术语，在纯数学、几何中，有无限的可能解释。并不一定在通常的意义下运用。

四 因果性与决定论

十九、因果性

早期自然哲学既包括自然界的经验研究，也包括对这种知识的哲学阐述。现代，这两者已经分给科学和哲学。以往，哲学家相信有比经验科学更深刻更根本的知识领域，即关于自然的形而上学，哲学的任务就是说明形而上学真理。如今这种形而上学自然哲学已被科学哲学取代。科学哲学既不讨论事实和规律，也不追求精心的形而上学，而是研究科学所使用的概念、方法，研究科学的可能结果、陈述形式及适用的逻辑类型。如研究心理学的哲学基础，该学科的逻辑基础和方法论基础，但不研究心灵本性。着眼于各领域的概念和方法。科学和哲学家的工作有交叉，要互相了解方法、逻辑、概念、规则和学科内容。
因果性：早期的万物有灵论。
一件事发生的原因有很多：车祸关于天气、路面条件、心理等无数条件。因果意味着可预言性，一个事件可以从一组事实和规律中推导出来。形式语言：事件Y在时间T由先行事件X引起，当且仅当可以借助于在时间T已知的规律LT由X演绎出来。
规律L能否陈述出来是无关的。如果要求证明断言为真，是有关的；为了给出断言的意义，是无关的。
提起因果关系时总是牵连未特别指明的自然规律，因此证明A是B的原因是非常苛刻的，如果能陈述所有规律，已经证明了断言。但即使无法提供所有规律，只要一个陈述原则上在今天有可能确定它的真理性，陈述就是有意义的。

二十、因果性是否包含必然性

因果性定义中的规律隐含着必然性的意思吗？那么，规律是否蕴含必然性。
经验论者认为，规律就是全称条件陈述。在任一时间地点x（x），如果物体或系统处于某一状态（P），则另一特定状态随后出现（Q）。即条件论：
（x）（Px⊃Qx）
但考查时空点a的一个特例，Pa⊃Qa，如果P在a发生，则Q在a发生。对于此陈述，有四种真值组合：Pa真Qa真；Pa真Qa假；Pa假Qa真；Pa假Qa假。只有第二种是不成立的。因此“如果-则”陈述不是规律的强有力的说明。那么规律还包含条件陈述外的别的东西是什么？
是一些语言的固有特性。铁受热膨胀，铁受热则地球旋转，都是一件事跟随另一件事。
关于交通事故，证人作证：“A不幸被卡车撞倒了”，如果他内心幸灾乐祸，能否认为他在说谎？
对一个条件陈述，加不加“必然会发生”，都是一样的预言效力。休谟：必然性对于观察的描述没有增加有价值的东西。因果关系就是条件陈述。
因果关系的确立，需要多次重复观察。
汉斯-凯尔森：因果关系起源于希腊的人对于社会秩序的追求，即万物必平衡、因果均衡。太阳服从尺度，即它的轨道，否则受到厄里倪厄斯复仇女神的惩罚，而复仇女神是人类正义女神狄凯的使者。（另一部分希腊哲学家，如德谟克里特，认为自然规律完全是非人格的，与神的命令毫无联系。但同时认为这些规律是内在的，具有形而上学的必然性）
基于此的进化论反对理由：组织不能来自非组织，有机体不能来自无机体，因为原因必须与结果均衡，因此必须有高级神灵的参与。
形而上学仍存在于科学家的观念中，如教科书中出现“自然界绝不会违反规律”，蕴含着某种选择，即有一些规律，自然可以违反，也可以遵守，但是自然选择了绝对遵守（否则将会受到复仇女神惩罚？）。类似于是“地图错了”，而非“街道不服从地图的规律”。如果发现了规律与自然不一致，不是自然违反了，只是科学家出错了。因此被称作规律的描述可能是准确的，也可能是错误的。

二十一、因果模态的逻辑

作者：因果关系不固有必然性是正确的，但不否定引入必然性概念的可能性，假如他不是形而上的概念，而是模态逻辑的概念的话。
模态逻辑引入必然、可能、不可能的范畴，补充着真值的逻辑。逻辑模态词（逻辑上的必然、可能等）被人广泛研究，如C-I-刘易斯的严格蕴含系统。因果模态词（因果上的必然、可能等）是可能的。
两类全称陈述：真正的规律vs偶然的全称陈述（某日口袋里所有硬币都是银币）。前者可以运用反事实语句（如果不拿着，石头就会落地），后者不行。
前者具有规律的形式，即使是错的（如引力和距离的立方成反比）；后者不具有规律的形式，表述偶然事件。
基本规律：无视时间地点均成立。部分重要的技术规律和实践规律处于基本规律和偶然概括之间，但又不完全是偶然 的，如“北极的熊皆白”，与进化、气候等相关。有些规律开始被认为是基本的，后来证明局限于时间或事件，如社会科学的规律。发现外星生物后的生物学也可能变成非基本规律。
自然基本规律：具有普遍性是，并且同时是真的。（
经验主义认为永远不能说真，可以说高度的确证。作者认为要区分确定性vs真理性：确定身边具体的石头落地，永远不能穷尽所有的石头，但万有引力是有真理性的。也要区分（1）规律在某一时间的确立的程度；（2）规律之真的语义学概念。2是有可能提出的。

二十二、决定论与自由意志

决定论：世界有因果结构，同时因果结构强到决定论的程度。
量子力学具有另一种因果结果，非决定论的，但爱因斯坦坚信这只是暂时的，物理将会回归决定论。
如果世界是决定论的，选择无意义，不存在自由意志。
作者：即使是量子力学前的强决定论结构的世界，选择也是有意义的。可预言性不等于强制性。喜欢某事也可以导致正确的预测，但非强迫。
世界具有或强或弱的因果性，因而是规律的，对于选择是必要的。自由选择是能预见行动过程的结果。
一种理论：人的选择是由于量子跃迁活动到达影响宏观时间诶的临界点，而变成是随机的。
规律越强，意愿发生影响的概率越大。选择：某人不带必然性而只是带有某种程度的概率地预见他的行为的结果，对于量子物理世界和经典物理世界都是一样的，因为量子效应对人行动基于的宏观世界不起作用。
五 理论规律与理论概念

二十三、理论和不可观察性

经验规律：可由经验观察直接确证的规律。
哲学家的“可观察”是非常狭义的，如颜色、软硬。不承认用仪器测得的。
科学家的还包括用相对简单、直接的测量方法得到的量值，如80度、93克重量、分光计确定光的频率等。但也不会说分子是可观察的。
但没有办法定义可观察，因为存在一个连续统，从直接感觉到复杂仪器。电话中的声音，显微镜、电子显微镜、粒子？在哪里划分可观察是任意的，取决于方便。
作者的术语：经验规律，直接用感官观察，或可用相对简单的技术测量。也叫经验概括。包括简单的定性规律，也包括简单测量定量规律，压力、温度、体积，电阻电流等。
理论规律（抽象的或假说的规律），没有共识定义。但假说规律是不准确的，因为在经验规律确证度很低的情况下，也是假说。理论规律不是因为确证度低而不同与经验规律，二是因为包含着不同性质的词语：理论规律不涉及可观察的东西。
宏观事件：在空间距离、时间间隔足够大的范围内保持不变；微观事件：在极小的时空间隔里改变，以致于不能用仪器测量。理论规律约等于微观规律。
物质加热膨胀规律，经验规律；加热膨胀是因为分子的行为，物质的原子理论。
经验规律：解释已有事实，语言未观察到的事实。
理论规律：解释已有经验规律，推导新的经验定律。
理论规律的出现过程：试图提出一个比较普遍的理论，推导出多样的经验规律。理论规律的确证通过导出的经验规律的确证。理论规律如不导出新经验规律，则与现有的经验规律等价，可能会有简化，但本质上的简明性相同。如相对论预测了水星近日点运动、光线在太阳附近弯曲等现象的经验规律。

二十四、对应规则

理论规律不能直接演绎出经验规律，因为所含词语不同，理论词语vs可观察词语。需要有连接理论词语和观察词语的联合规则的集合。如有一种特别频率的电磁振荡，则有一种特的色彩的可见的青蓝色。气体的温度与分子的平均动能成正比。
可观察词语有时可以由理论词语定义。如，铁可以定义为某些具有一定原子排布的微小结晶部分组成的物质，而每一个原子是一定类型的粒子结构。但反之不行，什么是电子？永远无法被用可观察的词语定义，看不见摸不着。最好的说法不过是，以一定方式运动的极小物体。与大象是一种大动物的描述不同，只能用理论词语描述电子的行为，如电子产生场，电子给场以反作用，处于静电场中会以一定的方式加速（电子的加速无法观测）。现实中任何东西都不能给点线面定义，这些理论概念是没有定义的。物理与数学的区别是，需借助非逻辑的常量，建立在现实世界观察基础上。如电子温度这些词不能被纯数学定义。
布里兹曼：电流强度的概念有很多，每一个测量程序都提供一个操作定义。操作规则即对应规则，将理论词语与观测词语联系起来。
理论必须通过联系观察现象解释，但永远在补充新的解释，不可能完备，理论不停的修正。对应规则假如完全完备，理论词语就转变成了可观察语言的一部分。而在数学中，逻辑解释一直是完备的。

二十五、新的经验规律怎样从理论规律中导出

气体动力论：不停运动的分子微粒，开始认为是匀速的，但这样气体状态会不稳定，速度应该服从概率分布，即玻尔兹曼-麦克斯韦分布。刚开始提出该理论时，分子质量、特定温度、压力下的体积内的分子数无法知道，但作为参数写入方程，与现象联系在一起，变得可观测，又能通过测量间接确定参数，转而导出新的经验规律。一个对应规则是，气体温度对应分子的平均动能；另一个是气体的压力与分子在容器壁上的碰撞相联系；气体的总质量M是分子质量m的总和，M是观察的，m是理论的。
麦克斯韦方程导出了许多已知电磁规律，同时常数C（电磁扰动）与光速相同，所以猜测，光是否就是电磁振荡传播的特殊情况，解释了光的折射、在不同介质中的速度等规律。
麦克斯韦定律使得波具有任何频率成为可能，赫兹探索低频电磁波能否产生并探测到，发现了无线电波，可以从一个振荡器传播到另一个振荡器。
X射线也是电磁波，频率更高。关于X射线的规律也可从麦克斯韦方程导出。
声光热电糍物理分支是因人的感官而划分的。一个分支能被另一个分支解释时，是重大进步。声是固体、液体、气体的弹性波，声学是力学的一部分。热被分子力学所解释。光被电磁理论所解释。统一理论的目标出现了。电磁和引力的结合尚未有令人满意的理论。
解释与描述的争论：寻找一个理论还是只描述现象如何发生。如果描述是最狭义的日常观察，理论派是正确的；如果理论是指形而上学的解释，描述原则是正确的，两个都是不可缺少。
万有引力的观察：金属棒组成的扭力天平，受到铅砖的吸引，棒子摆动的中心点偏移几毫米。

二十六、拉姆西语句

拉姆西语句将理论中的所有词语替换成参数和符号，从而避免了词义的模糊和盈余。如电子一词消失了，变成在帘子物理学已被实验确证的程度上，有某种事件的实例，在理论语言中被称为电子。
关于理论本质和所涉及实体，有工具论和实在论（描述主义）。前者提出理论词语只是方便的符号，没有超出他们在系统中起作用的方式的盈余含义，说电子“真实”是无意义的；后者提出可否观察无明确界限，随着观察仪器的发展，不可观察的实体会进入观察领域。
作者认为，不应该以“理论实体是实在的吗”进行讨论，而是变成语言选择的问题：“喜欢包含理论词的物理学语言（一般的科学语言），还是选择一种没有理论词的语言”，变成爱好选择和实践决策的问题。

二十七、观察语言中的分析

分析真和事实真的二分法（康德的分析vs综合，早期作者讲的必然真和偶然真）。
科学语言的三大群：逻辑词，包括所有纯数学词；观察词或O-词；理论词或T-词（构造）。O、T词的划分是任意的。
科学语句的划分：逻辑语句，不包含描述词；观察语句或O-语句，包含O-词不包含T-词；理论语句或T-语句，包含T-词，有一种是混合语句也包含O-词，一种是纯理论语句，不包含O-词。
科学语言的划分，每一部分都包含整个逻辑（包括数学），不同在于所描述的、非逻辑的元素：观察语言或O-语言，包含逻辑语句及O-语句，无T-词；理论语言，包含逻辑语句与T-词，有或无O-词。
理论的两类假设：理论假设或T-假设，纯粹的T语句；C-假设，即对应规则是包含T-词与O-词的混合语句，组成联接理论语言和观察语言的词典，或操作规则。
分析真理和事实真理的区别。第一种分析真理是逻辑真理L-真，纯粹从逻辑上为真（包括数学）。第二种，观察语言所负有的语句，比L-真更广泛的分析真。如“没有一个单身汉是已婚的”，从纯粹逻辑无法判断，但通过语义解释，可以得出真的结论，是广义的分析真A-真。

二十八、理论语言中的分析

理论像一张网，由词构成节点，漂浮于观察平面上。通过说明规则的绳索将观察平面上的位置与节点连接在一起。
C-假设对应规则，A-假设分析性假设，
六 超越，决定论

二十九、统计规律

有些是因为方便，有些是因为技术不足而不太可能，如气体速度分布概率，不可能测量每个分子。

三十、量子物理学中的非决定论

海森堡，对共轭量对，不能同时高精度测量。给定时间的x坐标，和同一时间的动量x分量（质量与速度分量的乘积）。
状态量的完备集有无数个，某些粒子的坐标，速度，另一些粒子的坐标，速度等，不能同时存在。波函数把数值指派给空间各点。如果有t时间点的完备集，就有了t时刻的波函数。虽然从经典物理角度是不完备的，但在量子力学中起到类似经典力学中的状态描述的作用，可以从t1波函数确定t2时的波函数，通过薛定谔微分方程。但仍只是概率。
许多概率叠加变成宏观物体是，概率的波峰接近于1。但如果通过触发的方式影响宏观世界，仍然是概率的，只能得到期望值。
量子物理导致一些想改变物理语言的想法，如将真、假之外增加一个不确定。物理语言有可能会像增加数学语言一样，采用新的语言适应量子的发展，但还需要努力。