余弦相似度

implementation 'org.apache.commons:commons-text:1.10.0'

Measures the Cosine similarity of two vectors of an inner product space and compares the angle between them.
For further explanation about the Cosine Similarity, refer to http://en.wikipedia.org/wiki/Cosine_similarity.
Since:
1.0

百度百科：
余弦相似度，又称为余弦相似性，是通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。余弦相似度将向量根据坐标值，绘制到向量空间中，如最常见的二维空间。
其余弦相似性θ可以推倒得出：

以程序为例：
已知两个字符串
a = "Hello World"
和
b = "Hello Shaun Murphy Hello World"

其内部有一个工具类CosineDistance.class

1. 分别提取a和b中有多少单词，并对单词进行计数

此时两个句子共有Hello，在a中出现频率为1，在b中出现频率为2，World在a中出现1次，在b中出现1次

final CharSequence[] leftTokens = tokenizer.tokenize(left);
final CharSequence[] rightTokens = tokenizer.tokenize(right);

final Map<CharSequence, Integer> leftVector = Counter.of(leftTokens);
final Map<CharSequence, Integer> rightVector = Counter.of(rightTokens);

2. 求公式中的分子

Hello单词在a中出现的次数在b中出现的次数 + World单词在a中出现的次数在b中出现的次数之和
1 * 2 + 1 * 1 = 3

private Set<CharSequence> getIntersection(final Map<CharSequence, Integer> leftVector,
        final Map<CharSequence, Integer> rightVector) {
    final Set<CharSequence> intersection = new HashSet<>(leftVector.keySet());
    intersection.retainAll(rightVector.keySet());
    return intersection;
}

先拿到两个句子公共单词，然后对两个句子的公共部分分别计数

private double dot(final Map<CharSequence, Integer> leftVector, final Map<CharSequence, Integer> rightVector,
        final Set<CharSequence> intersection) {
    long dotProduct = 0;
    for (final CharSequence key : intersection) {
        dotProduct += leftVector.get(key) * (long) rightVector.get(key);
    }
    return dotProduct;
}

3. 求公式中的分母

依旧是两个求和在相加，但这次是对各自的单词出现的次数的平方进行求和
d1 = 1 * 1 + 1 * 1 = 2
d2 = 2 * 2 + 1 * 1 + 1 * 1 + 1 * 1 = 7

double d1 = 0.0d;
for (final Integer value : leftVector.values()) {
    d1 += Math.pow(value, 2);
}
double d2 = 0.0d;
for (final Integer value : rightVector.values()) {
    d2 += Math.pow(value, 2);
}

4. 求出相似度

余弦值的范围在[-1,1]之间，值越趋近于1，代表两个向量的方向越接近；越趋近于-1，他们的方向越相反；接近于0，表示两个向量近乎于正交。

两数相除得出相似度，这里对小于零的情况(这里不会发生)也做了判断
cosineSimilarity ≈ 3 / 3.74166 ≈ 0.80

final double cosineSimilarity;
if (d1 <= 0.0 || d2 <= 0.0) {
    cosineSimilarity = 0.0;
} else {
    cosineSimilarity = dotProduct / (Math.sqrt(d1) * Math.sqrt(d2));
}

5. 补充

①. 最后求CosineDistance的时候，用的是：

1.0 - similarity

这里表示两个字符序列的距离，距离越远，越不相似。
②. CosineDistance内部使用的正则表达式，不包含中文，因此测试用例用的英文

final class RegexTokenizer implements Tokenizer<CharSequence> {

    /** The whitespace pattern. */
    private static final Pattern PATTERN = Pattern.compile("(\\w)+");

    /**
     * {@inheritDoc}
     *
     * @throws IllegalArgumentException if the input text is blank
     */
    @Override
    public CharSequence[] tokenize(final CharSequence text) {
        Validate.isTrue(StringUtils.isNotBlank(text), "Invalid text");
        final Matcher matcher = PATTERN.matcher(text);
        final List<String> tokens = new ArrayList<>();
        while (matcher.find()) {
            tokens.add(matcher.group(0));
        }
        return tokens.toArray(ArrayUtils.EMPTY_STRING_ARRAY);
    }

}