标签：三相 永磁 3s boldsymbol right array left 同步电机 mathrm
1.针对表贴式转子结构
2.为简化分析，需要满足以下条件：
- 忽略电机铁芯的饱和；
- 不计电机中的涡流和磁滞损耗；
- 电机中的电流为对称的三相正弦波电流
在自然坐标系下，PMSM的三相电压方程为：
\[\boldsymbol{u}_{3s}\,\,=\,\,\boldsymbol{Ri}_{3s}+\frac{d}{dt}\varPsi _{3s}
\]
\[\varPsi _{3s}\,\,=\,\,\boldsymbol{L}_{3s}\boldsymbol{i}_{3s}\,\,+\,\,\psi _f\cdot \boldsymbol{F}_{3s}\left( \theta _{\boldsymbol{e}} \right)
\]
\(\varPsi_3s\)为三相绕组的磁链；\(\boldsymbol{u}_{3s}、R、\boldsymbol{i}_{3s}\)分别是三相绕组的相电压、电阻和电流；\(\boldsymbol{L}_{3s}\)为三相绕组的电感
\(\boldsymbol{F}_{3s}( \theta _{\boldsymbol{e}})\)为三相绕组的磁链，且满足
\[\begin{array}{c}
\boldsymbol{i}_{3~\mathrm{s}}=\left[ \begin{array}{l}
i_A\\
i_B\\
i_C\\
\end{array} \right] ,\boldsymbol{R}_{3~\mathrm{s}}=\left[ \begin{matrix}
R& 0& 0\\
0& R& 0\\
0& 0& R\\
\end{matrix} \right] ,\boldsymbol{\psi }_{3~\mathrm{s}}=\left[ \begin{array}{l}
\psi _A\\
\psi _B\\
\psi _C\\
\end{array} \right]\\
\boldsymbol{u}_{3~\mathrm{s}}=\left[ \begin{array}{l}
u_A\\
u_B\\
u_C\\
\end{array} \right] ,\boldsymbol{F}_{3~\mathrm{s}}\left( \theta _{\mathrm{e}} \right) =\left[ \begin{array}{c}
\sin \theta _{\mathrm{e}}\\
\sin \left( \theta _{\mathrm{e}}-2\pi /3 \right)\\
\sin \left( \theta _{\mathrm{e}}+2\pi /3 \right)\\
\end{array} \right]\\
\boldsymbol{L}_{3~\mathrm{s}}=L_{\mathrm{m}3}\left[ \begin{matrix}
1& \cos 2\pi /3& \cos 4\pi /3\\
\cos 2\pi /3& 1& \cos 2\pi /3\\
\cos 4\pi /3& \cos 2\pi /3& 1\\
\end{matrix} \right] +L_{13}\left[ \begin{matrix}
1& 0& 0\\
0& 1& 0\\
0& 0& 1\\
\end{matrix} \right]\\
\end{array}
\]
\(L_{\mathrm{m}3}\)为定子互感，\(L_{\mathrm{l}3}\)为定子漏感
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