面板熵权topsis

面板数据熵权topsis法分析流程

一、案例背景

当前有9家公司连续5年（2018-2022年）的财务指标数据，想要通过这份数据，确定9家公司的财务排名情况。因为各项财务指标的权重有所不同，所以选择使用熵权topsis法进行研究。

数据为9家公司连续5年的5个财务指标的数据，因为同时包含时间序列数据和截面数据，所以属于面板数据。应该有9*5=45行数据，5个财务指标各占一列，同时公司编号和年份各占一列，最后应该为45行*7列数据，最终应该将数据整理为如下格式：

二、分析方法原理

熵权法的基本原理是：指标的变异性越强，则离散程度越高，就会被赋予较大的权重，对评价目标的影响更显著。

topsis法的基本原理是：根据研究的各个目标距理想目标的愿景程度大小进行排序，从而实现对研究目标的优劣批评。

熵权topsis法包括熵权法和topsis法；使用熵权法计算各评价指标的权重，然后利用权重值乘原始数据，得到新数据，再利用新数据进行topsis法计算，最终进行各评价对象的优劣排序。

三、数据处理

使用熵权topsis法进行分析，需要对数据进行三个方面的处理，分别是方向处理、量纲处理以及对数据进行非负平移。接下来分别进行操作介绍。

（1）方向处理

5个财务指标分别为营业利润、资产总额、负债总额、流动比率、销售成本。这5个指标中既有正向指标（越大越好的指标，如利润），又有逆向指标（越小越好的指标，如成本）。熵权topsis法运算规则中，正向指标越大越好，逆向指标越小越好，所以需要对数据进行方向处理。

将正向指标“营业利润”、“资产总额”、“流动比率”使用SPSSAU进行正向化处理；将逆向指标“负债总额”、“销售成本”使用SPSSAU进行逆向化处理。

SPSSAU【生成变量】->正向化/逆向化->确认处理，操作如下图：

同理，将其他两个指标进行逆向化处理即可。

（2）量纲处理

消除数据方向的影响后，还需要消除由于数据单位不同造成的影响，即进行量纲处理，SPSSAU提供十几种量纲处理方法，常见的标准化处理方式有“归一化”将数据压缩在0到1之间；“区间化”将数据压缩在自己设定的区间内等等。研究人员可以结合参考文献和自己数据特征进行量纲处理方法选择。不同的处理方式可能会带来分析结果的不同，但是一般不会有太大偏差。

本案例因为上述分析中已经进行了正向/逆向此两种处理，而正向/逆向化处理可同时解决方向和量纲问题，所以不需要再次进行归一化处理。

（3）非负平移

数据进行归一化处理后，有些数据会出现等于0的情况，导致在利用熵值法求权重时取对数值无意义，影响研究结果，所以需要对评价指标进行非负化处理，使用SPSSAU生成变量的非负平移功能进行。SPSSAU默认平移值为“最小值的绝对值加上0.01”，研究人员可更换为0.001，0.0001，0.00001，0.1。

SPSSAU操作如下：

数据处理完成之后，接下来介绍如何使用SPSSAU进行面板数据熵权topsis法分析。

四、操作说明

面板数据熵权topsis法分析可以通过筛选年份，以年份为单位分别进行分析，最后取平均值作为最终分析结果。

分别筛选出2018-2022年的数据，进行5次熵权topsis法分析，操作如下：

筛选后，SPSSAU->熵权topsis法，将指标拖拽到分析框中，点击开始分析即可，如下图：

按照上述分析过程依次筛选5年的数据，进行5次分析，得到5次分析结果。

五、分析结果解读

熵权topsis法实际上为熵权法后得到新数据，然后用新数据进行TOPSIS法研究。所以会输出熵值法计算权重结果表和topsis法评价计算结果表。但是熵权topsis法核心是进行topsis法研究，最终要得到评价对象的排序，所以熵值法计算结果只作为中间计算过程，更重要的是关注topsis法分析结果。

SPSSAU输出2018年topsis评价计算结果如下表：

从上表来看，利用熵权法后加权生成的数据进行topsis法分析（SPSSAU算法自动完成），针对5个财务指标对9个公司的财务水平进行评价；topsis法首先找出评价指标的正负理想解A+和A-（中间计算过程，一般不关注），然后计算出各评价对象分别与正负理想解的距离D+和D-，最终计算得到各评价对象与最优方案的相对接近度C值，并针对C值进行排序。

上述为2018年一次熵权topsis法分析结果，面板数据将5次分析结果得到的相对接近度C值取平均值后进行排序，得到最终分析结果。

筛选年份后分别进行5次分析，将5年的相对接近度C值汇总整理如下表：

从上表汇总结果可以看出，评价对象1即公司1，他的相对接近度C值最高，说明公司1在财务指标上表现最优，其次是公司5，而公司4的相对接近度C值最低，在财务指标上表现最差。

六、总结

熵权topsis法是使用熵权法先得到指标权重，然后利用权重值乘原始数据得到新数据后，利用新数据进行topsis法分析，最终得到各评价对象的相对接近度C值，来判断和衡量各评价对象的优劣排序。分析依次需要对数据进行正向化/逆向化处理、标准化处理和非负平移。针对面板数据，需要依次筛选年份后，得到每年的相对接近度C值，最终通过计算平均值得到各评价对象的优劣排名情况。