题目描述

现有一个有\(n\)个元素的序列\(a=[a_1,a_2,\cdots, a_n]\)，定义这个序列的价值为\(\sum_{i=1}^{n}i\times a_i\)。空序列的价值为\(0\)。

先给你一个长度为\(n\)的序列\(a\)，求\(a\)中所有子集价值的异或和，要求子集中元素的相对位置保持不变。

异或和: 位运算的一种。如果a、b两个值不相同，则异或结果为\(1\)；如果a、b两个值相同，异或结果为\(0\)。

输入输出格式

输入

第一行一个整数\(n\)

接下来一行有n个非负整数表示\(a_1, a_2, \cdots, a_n\)

输出

一个整数表示所有子集的异或和

样例1

输入

2
1 2

输出

6

数据规模

\(1\leq n\leq20\)，\(1\leq a\leq10^5\)

提示

样例1中共有四个子集\([],[1],[2],[1,2]\),他们的价值分别为0,1,2,5,其异或和\(0\bigoplus1\bigoplus2\bigoplus5=6\)

/* created by LYZ */
#include<iostream>
using namespace std;

int *stor=new int[100];//用于存储选中的元素
int * flag = new int[20];//用于记录当前元素选或者不选

int value = 0;
int searchValue(int* array, int a, int b){
	int sum = 0; 
	int num=0;
	if (a < b){
		flag[a] = 0;//不选择当前元素进入子集
		searchValue(array,a + 1, b);//对下一个元素进行选择
		flag[a] = 1;//选择当前元素进入子集
		searchValue(array,a + 1, b);//对下一个元素进行选择
	}
	if (a == b)//当a==b时选择结束，统计选中的值进入到数组stor中
	{

		for (int i = 0; i < a; i++)
		{
			if (flag[i] == 1){ stor[num] = array[i]; num++; }
		}
		for (int i = 0; i < num; i++){
			sum += stor[i] * (1 + i);//计算总价值
		}
		value ^= sum;//计算异或和
	}
	
	return value;

}

int main(){
	int n;
	cin >> n;
	int *a = new int[20];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];//输入数组中每个元素的值
	cout << searchValue(a, 0, n) << endl;
	delete []a;
	delete[]stor;
	delete[]flag;
	return 0;

}