题意
给定序列 \(a_1,a_2,...,a_n\) ，求最长的满足区间众数有至少两种的区间长度。
\(n≤2×10^5,1≤a_i≤min(100,n)\)
题解
首先，若整个序列有至少两种众数，则答案为 \(n\) 。
否则，答案区间一定包含序列的众数。
证明：若答案区间不包含序列的众数 \(x\)，其众数为 \(y\)。则将答案区间向两边扩展，必定会有一个时候，满足 \(x\) 出现次数等于 \(y\)。
注意到 \(a_i≤100\)，则可以枚举一个 \(y\)，使得 \(x\) 与 \(y\) 是答案区间的众数。问题转化为：求最大的区间使得 \(x\) 与 \(y\) 出现次数相等，且没有其他数出现次数大于之。
此时依然不易解决。注意到：若区间中有 \(z\) 的出现次数大于 \(x\) 和 \(y\)，则可以扩展区间，使得 \(x\) 与 \(z\) 出现次数相等。于是我们可以不用考虑“且没有其他数出现次数大于之”的条件了。
此时问题进一步转化为：求最大的区间使得 \(x\) 与 \(y\) 出现次数相等。将 \(x\) 设为 \(1\)，\(y\) 设为 \(-1\)，其他为 \(0\)。用桶线性解决。