孟德尔随机化（MendelianRandomization,MR）是一种利用基因型信息作为工具变量评估暴露与结果之间因果关系的统计方法。一般步骤：单核苷酸多样性(singlenucleotidepolymorphism，SNP)：主要是指在基因组水平上由单个核苷酸的变异所引起的DNA序列多样性选择的MR分析方法包括:逆方差加

自己写的：classSolution:#findMode方法接受一个二叉树的根节点root，并返回一个列表，其中包含树中出现次数最多的值deffindMode(self,root:Optional[TreeNode])->List[int]:#初始化一个队列，用于层次遍历二叉树queue=[root]#初始化

//解释：/*采用分治法的思想在这道题中的体现就是对于一个区间去分成两份，然后count函数的作用是对于一个区间段的函数去进行统计某个数的个数find函数的作用是负责把区间分开，然后对比两个区间中的出现次数更多的数，把这个数作为这两个区间合成的区间的众数。对比的依据就是count

   1.数据总体population、横截面研究cross-sectionalstudy，周期cycle，纵向研究longtitudinalstudy，记录record，参与调查的人respondent、样本sample、有代表性representative、过度抽样oversampling、原始数据rawdata、重编码recode、数据清洗datacleaning。 数据

题意给定一个长度为\(2\timesn\)的数列\(S\)。称一个数列是好的，当且仅当数列中的数可以由每次删除相邻两个不同的数的操作删空。求划分该数列为若干好的字串的方案数。Sol集中注意力。首先显然长度为奇数的序列是没法做的。若序列存在绝对众数，则该序列一定无法删除

题意给定一个序列，表示\(n\)个人每个人给\(a_i\)投了一票。每次操作给定序列\([l,r]\)，求\([l,r]\)的众数。若\([l,r]\)没有绝对众数则令该区间的众数为\(p\)，并将随后给定的\(k\)个整数，\(a_{s_1},a_{s_2},...a_{s_k}\)改为\(p\)。Sol摩尔投票。一句话总结

[Violet]蒲公英题目背景亲爱的哥哥：你在那个城市里面过得好吗？我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说！它把人们的房子和田地搞坏，还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受

###169.多数元素给定一个大小为n的数组nums，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于⌊n/2⌋的元素。你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。n==nums.length1<=n<=5*104-109<=nums[i]<=109这题可太有意思了，意思就是找

link：https://codeforces.com/contest/1514/problem/D很久以前小号打的场了，当时D题写的莫队，现在重新来看看。题意：给一个序列\([a_1,\dots,a_n]\)，有q次询问，每次问：把\([a_l,\dots,a_r]\)划分最少几个不相交子序列，才能使得每个子序列是beautiful的。称一个序列\(a_1,\dots,a_x\)

/***Definitionforabinarytreenode.*structTreeNode{*intval;*structTreeNode*left;*structTreeNode*right;*};*//***Note:Thereturnedarraymustbemalloced,assumecallercallsfree().*/intmax,sum,pre;void

考虑求出全局的众数\(A\)。那么有一个结论，就是答案区间的众数中绝对有\(A\)。考虑反证法，如果没有\(A\)，\(A\)在序列中出现的个数一定\(\ge\)区间内众数的出现个数，所以可以一直往外扩展直到\(A\)出现的个数与区间内非\(A\)众数的个数持平，这样肯定更优。于是可以考虑钦

考虑求出全局的众数\(A\)。那么有一个结论，就是答案区间的众数中绝对有\(A\)。考虑反证法，如果没有\(A\)，\(A\)在序列中出现的个数一定\(\ge\)区间内众数的出现个数，所以可以一直往外扩展直到\(A\)出现的个数与区间内非\(A\)众数的个数持平，这样肯定更优。于是可以考虑钦

CF1446D2Solutionlink首先，最终答案区间中的众数一定包括整个序列的众数\(K\)。证明：设这个区间中众数出现次数为\(cnt\)。如果上述不成立，由于\(K\)在这个区间中出现次数小于\(cnt\)，我们将区间向两边延申，\(K\)的出现次数应当不断增加直到等于区间的众数出现次数。这样子

根号分治根号分治其实一般是广义上的阈值分治，当范围不超过\(B\)时用一种方法，超过\(B\)时用另一种做法。之所以叫根号分治主要是大部分的应用都是在和一定时，不超过\(\sqrt{n}\)的可以把所有\(1\sim\sqrt{n}\)的都处理，超过\(\sqrt{n}\)的最多只有\(O(\sqrt{n})\)个，也

Description给定一个长度为\(n\)的序列\(a_1,a_2,\dots,a_n\)，问选一段区间，它的价值是里面的众数个数\(+\)外面的众数个数，求最大价值，以及所有满足这个最大价值的区间的外面的众数颜色。\(\sumn\leq5\times10^5,n\leq2\times10^5\)。Solution考虑根号分治。定义一个

数据特性：均值中位数众数中心趋势度量这些基本统计量有助于数据预处理时填补空缺值、光滑噪声、识别离群点。考察数据对象的"相似性/相异性"可以用于检测最近邻分类数据对象：一个实体（样本实例数据点）属性：一个数据字段特征变量维度单变量双变量标称属性：与名称相关，

题意简述多次查询区间\([l,r]\)的众数，若有多个取数值最小的。强制在线。\(n\le4\times10^4,m\le5\times10^4\)。分析考虑分块。首先预处理出块区间内的众数\(maj_{l,r}\)和每种数在某个块的前缀的出现次数\(cnt_{i,a_i}\)，时空复杂度都是\(O(n\sqrtn)\)的。对于询

Problem:169.多数元素目录思路解题方法复杂度Code思路这里选择采用摩尔投票的方式进行计算众数,这里众数的定义是超过一半的数,假设众数的票为+1,负数的票为-1,则不难得到:当目前的票数为0时,后面的众数仍然是整个数组的众数.根据这个性质设计算法所有数的票面值和为

二叉搜索树的最小绝对差二叉搜索树就是有序数组那么转换一下就很简单了也可以直接在遍历二叉搜索树的时候进行比较需要一个指针记录前一个节点二叉搜索树中的众数既可以把这题的二叉搜索树当成一般树来做这样就是层序遍历树然后用map记录频率再取频率最高的值这里用

题意给定\(n\)个数。求最长的子段使得子段内有两个众数。Sol考虑全局众数对于子段的众数的影响。注意到对于答案有贡献的子段一定包含全局众数，读者自证不难。考虑对于每个数出现的次数根号分治。对于出现次数大于根号的数：种类不超过根号。考虑暴力对于每一种数，考虑她成

F.CodeForces-1446D2FrequencyProblem(HardVersion)*3000如果全局众数不唯一，则答案是\(n\)。可以发现一个性质：答案区间的众数一定包含全局众数。否则一定可以扩展这个区间直到全局众数成为区间众数，如果此时区间众数出现次数又增加了，那么可以继续扩展。仔细思考这个性质

P9842[ICPC2021NanjingR]KleeinSolitaryConfinement你说得对，但是Klee比根号可爱捏题意简述给定\(n,k\)和一个长为\(n\)的序列，你可以选择对区间\([l,r]\)的数整体加上\(k\)，也可以不加。最大化众数出现次数并输出。分析直接做肯定是不好做的，考虑转换思路，考虑区

[COCI2021-2022#4]Izbori题目描述Malnar先生正在竞选县长，这个县一共有\(n\)栋房屋，每栋房屋里都住着一位居民。Malnar先生知道，选举的赢家不一定是最好的候选人，而是在选举前举办的宴会最好的候选人。因此，在选举前几天，他将邀请第\(l\)至\(r(l\ler)\)栋房屋内居住的居民，为

众数（Mode）统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。修正定义：是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。 http://baike.baidu.com/view

[ARC159F]GoodDivision题解首先对于题目要求的划分方式转化一下，转化为划分的每一段都没有绝对众数，可以证明这与题目中的要求是完全等价的，证明如下：充分性：考虑构造一种操作方法，就是每次操作都消去一个出现次数最多的数，按照这样操作可以保证每次操作之后该区间仍然不会出现绝对