P1241 括号序列

题目描述

定义如下规则：

1. 空串是「平衡括号序列」
2. 若字符串 \(S\) 是「平衡括号序列」，那么 \(\texttt{[}S\texttt]\) 和 \(\texttt{(}S\texttt)\) 也都是「平衡括号序列」
3. 若字符串 \(A\) 和 \(B\) 都是「平衡括号序列」，那么 \(AB\)（两字符串拼接起来）也是「平衡括号序列」。

例如，下面的字符串都是平衡括号序列：

()，[]，(())，([])，()[]，()[()]

而以下几个则不是：

(，[，]，)(，())，([()

现在，给定一个仅由 (，)，[，]构成的字符串 \(s\)，请你按照如下的方式给字符串中每个字符配对：

1. 从左到右扫描整个字符串。
2. 对于当前的字符，如果它是一个右括号，考察它与它左侧离它最近的未匹配的的左括号。如果该括号与之对应（即小括号匹配小括号，中括号匹配中括号），则将二者配对。如果左侧未匹配的左括号不存在或与之不对应，则其配对失败。

配对结束后，对于 \(s\) 中全部未配对的括号，请你在其旁边添加一个字符，使得该括号和新加的括号匹配。

输入格式

输入只有一行一个字符串，表示 \(s\)。

输出格式

输出一行一个字符串表示你的答案。

样例 #1

样例输入 #1

([()

样例输出 #1

()[]()

样例 #2

样例输入 #2

([)

样例输出 #2

()[]()

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 \(s\) 的长度不超过 100，且只含 (，)，[，] 四个字符。

代码及其思路

此题需要使用到一种数据结构：栈

此题所需栈的操作

\(top()\)：返回栈顶元素
\(push()\)：向栈顶添加元素
\(pop()\):取出栈顶元素

思路

我们需要另开一个数组f来判断每个括号是否匹配，初始化为\(0\)

判断匹配

如果是左括号那么全部入栈，若是右括号，则与栈顶的左括号比较
若匹配则栈顶元素出栈（注意右括号是不入栈的），并且\(f[stk.top()] = f[i] = 1\)(表示栈顶的左括号和右括号是匹配的）
若不匹配则不进行操作

输出为平衡括号序列

若f值为1（代表此括号已匹配）则直接输出
若f值为0（代表此括号不匹配）那么是小括号则输出\((\ )\)，中括号则输出\([\ ]\)

上代码

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
	stack<int> stk;//定义栈stk，其中元素代表括号序列的位置
	string str;
	cin >> str;//输入
	int len = str.length();//记录字符串长度len
	int f[101] = { 0 };//f用于判断括号是否匹配，匹配为1，反之为0
	for (int i = 0; i < len; i++)//匹配判断
	{
		if (str[i] == ')')
		{
			if (!stk.empty() && str[stk.top()] == '(')
			{
				f[stk.top()] = f[i] = 1;
				stk.pop();
			}
		}
		else if (str[i] == ']')
		{
			if (!stk.empty() && str[stk.top()] == '[')
			{
				f[stk.top()] = f[i] = 1;
				stk.pop();
			}
		}
		else stk.push(i);
	}
	
	for (int i = 0; i < len; i++)//输出
	{
		if (f[i])
		{
			cout << str[i];
		}
		else
		{
			if (str[i] == ']' || str[i] == '[')cout << "[]";
			if (str[i] == ')' || str[i] == '(')cout << "()";
		}
	}
	return 0;
}