376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

> 贪心解法

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return 0;
        if(nums.size() == 1) return 1;
        int sum = 1;
        int pre = 0;
        int cur = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size() - 1;i++){
            cur = nums[i+1] - nums[i];
            if((pre <= 0 && cur > 0) || (pre >= 0 && cur < 0)){
                sum++;
            }
            else if(cur == 0){
                continue;
            }
            pre = cur;
        }
        return sum;
    }
};

> 动态规划解法

class Solution {
public:
    //动态规划方程为
    //该区间为升序时    DP[i+1][0] = DP[i][0]   DP[i+1][1] = MAX(DP[i][1],DP[i][0]+1)
    //该区间为降序时    DP[i+1][0] = MAX(DP[i][0],DP[i][1]+1)   DP[i+1][1] = DP[i][1]
    int dp[1005][2];
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        memset(dp,0,sizeof dp);
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < len;i++){
            int tmp = nums[i] - nums[i-1];
            if(tmp>0){
                dp[i][0] = dp[i-1][0]; 
                dp[i][1] = std::max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+1);
            }
            else if(tmp < 0){
                dp[i][0] = std::max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+1);
                dp[i][1] = dp[i-1][1];
            }
            else{
                dp[i][0] = dp[i-1][0];
                dp[i][1] = dp[i-1][1]; 
            }
        }
        return std::max(dp[len-1][0],dp[len-1][1]) + 1;
    }
};