噪音及其在shader中的应用

噪声的发明起初是为了解决“非纯色不规则”纹理占用内存太大的问题。

噪声可以实现“局部细微渐变，全局差别很大”的效果。
随机数无法达到这样的效果，但用随机数可以生产白噪声，再用高斯模糊达到类似的效果。
在图形学api中，噪声可以看出是一个函数，用于模糊在网格上生成的随机数。

所有“不规则的图案”都可以用噪声生成。

工业界用噪声来生成复杂的材质和物体，如地形、云、水体模拟等。
*通过噪声纹理改变物体表面颜色
*替换物体（地形）表面结构
*控制体积密度（体积渲染）
*每帧偏移噪声输入值做动画（水体模拟）

[噪声的特点]

噪声看起来是随机的，但计算是伪随机的，相同的输入总会得出相同的输出。

噪声的输入有1d 2d 3d 4d，但输出总是1d，且为一个浮点数，从数学看噪声是从多维到一维的映射：
*1d 动画
*2d 3d 表面纹理
*3d 体积渲染

噪声绘制函数图像得到一条曲线，即它的信号：
*从时域转换成频域后会有很多不同的频率（频率是指晶格的密度/采样的距离）
*越高频越反应局部变化，越低频越反应宏观变化
*其中一个频率会起主导作用，这个频率定义了噪声函数的整体视觉效果和特征
*当噪声纹理离相机很远时，普通采样会导致走样，看起来为白噪声。

分型布朗运动（Fractal Brownian Motion）
等同于分形噪声，把不同频率和振幅的基础噪声叠加。

https://juejin.cn/user/3280598429610471/search?search_type=0

【体积云】

云的渲染不能用mesh，因为云的边缘变化太复杂，而且会不断动态局部变化。
“体积云”是比较通用的云的渲染方式，包括以下步骤：
1.做出云的形状：
1.1 美术提供一张2d的云的横截面图，包含这些信息：哪些区域有云，云的厚度；再提供云的纵截面图，这样形成的云是一个柱状体的云；
1.2 用噪声图对云的形状做侵蚀，可以用3d立体噪声纹理或LUT映射的2d噪声纹理，但不是真的存一张纹理，而是通过噪声函数模拟的虚拟纹理。通过噪声纹理可实现云的运动，通过加入扰动可引起云的局部变化；
2.确定“云盒”的位置。云盒即一个包围着体积云的AABB，用到屏幕后处理和光线追踪；
3.用光线步进的方式，获得从摄像机到云方向上所有光点的积分，每个光点的计算方式用“单次大气散射理论”。

https://blog.csdn.net/Raymond_King123/article/details/124351147
https://blog.csdn.net/qq_41835314/article/details/128365113

【草随风摆动效果】

做一个草/花的模型，添加一个shader，使其可以随风摆动，越远离根部摆动幅度越大。
shader->vertex，输入参数：model_pos, plant_direction, wind_speed，得到：随着时间t变化的world_pos。
思路：
*若随着t变换，最终的world_pos为p0->p1->p2...
*因为草的摆动只是在x和z轴上有位置偏移，我们令每次的偏移为offset_xz
*offset_xz = noise(param) * direction * model_pos.y
*我们想要越往上偏移越大，所以乘以model_pos.y
*方向乘以direction
*我们想noise产生的offset值受以下三个因素影响：
1.顶点本身的坐标：相同坐标的顶点移动到相同的位置，例如上下两片叶子的xz相同，如果不考虑上面的受风力影响更大，则他们的摆动偏移是一样的；
2.时间；
3.速度，即受风力影响的程度。
所以noise的参数param可以表示成 worldpos.xz + time * speed，当然如果写成 worldpos.xz - time * speed 就是逆向摆动。
noise的具体实现如下（跟https://zhuanlan.zhihu.com/p/336159830里的snoise完全一样）：
float3 mod289(float3 x)
{
return x - floor(x * (1.0 / 289.0)) * 289.0;
}

float2 mod289(float2 x)
{
return x - floor(x * (1.0 / 289.0)) * 289.0;
}

float3 permute(float3 x) {
return mod289(((x*34.0)+1.0)*x);
}

float snoise(float2 v)
{
const float4 C = float4(0.211324865405187, // (3.0-sqrt(3.0))/6.0
0.366025403784439, // 0.5*(sqrt(3.0)-1.0)
-0.577350269189626, // -1.0 + 2.0 * C.x
0.024390243902439); // 1.0 / 41.0
// First corner
float2 i = floor(v + dot(v, C.yy) );
float2 x0 = v - i + dot(i, C.xx);

// Other corners
float2 i1;
//i1.x = step( x0.y, x0.x ); // x0.x > x0.y ? 1.0 : 0.0
//i1.y = 1.0 - i1.x;
i1 = (x0.x > x0.y) ? float2(1.0, 0.0) : float2(0.0, 1.0);
// x0 = x0 - 0.0 + 0.0 * C.xx ;
// x1 = x0 - i1 + 1.0 * C.xx ;
// x2 = x0 - 1.0 + 2.0 * C.xx ;
float4 x12 = x0.xyxy + C.xxzz;
x12.xy -= i1;

// Permutations
i = mod289(i); // Avoid truncation effects in permutation
float3 p = permute( permute( i.y + float3(0.0, i1.y, 1.0 ))
+ i.x + float3(0.0, i1.x, 1.0 ));

float3 m = max(0.5 - float3(dot(x0,x0), dot(x12.xy,x12.xy), dot(x12.zw,x12.zw)), 0.0);
m = m*m ;
m = m*m ;

// Gradients: 41 points uniformly over a line, mapped onto a diamond.
// The ring size 17*17 = 289 is close to a multiple of 41 (41*7 = 287)

float3 x = 2.0 * frac(p * C.www) - 1.0;
float3 h = abs(x) - 0.5;
float3 ox = floor(x + 0.5);
float3 a0 = x - ox;

// Normalise gradients implicitly by scaling m
// Approximation of: m *= inversesqrt( a0*a0 + h*h );
m *= 1.79284291400159 - 0.85373472095314 * ( a0*a0 + h*h );

// Compute final noise value at P
float3 g;
g.x = a0.x * x0.x + h.x * x0.y;
g.yz = a0.yz * x12.xz + h.yz * x12.yw;
return 130.0 * dot(m, g);
}