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排序复杂度

时间:2023-04-15 11:01:18浏览次数:43  
标签:arr int 复杂度 low 数组 排序

  • 常见的排序算法中,效率高到低的排名如下:

    1. 快速排序(Quick Sort):时间复杂度平均情况下为 O(nlogn),是最快的排序算法之一。
    2. 归并排序(Merge Sort):时间复杂度稳定为 O(nlogn),但需要消耗额外的内存空间。
    3. 堆排序(Heap Sort):时间复杂度为 O(nlogn),实现简单,不需要额外的内存空间。
    4. 希尔排序(Shell Sort):时间复杂度为 O(n^(1.3-2)),是插入排序的改进版。
    5. 插入排序(Insertion Sort):时间复杂度最好情况下为 O(n),最坏情况下为 O(n^2)。
    6. 冒泡排序(Bubble Sort):时间复杂度最好情况下为 O(n),最坏情况下为 O(n^2)。

    需要注意的是,以上排序算法的时间复杂度都是在理论情况下得出的,实际运行效率还受到多种因素的影响,例如数据规模、数据分布等。此外,在实际应用中,还需要综合考虑排序算法的空间复杂度、稳定性、适用性等因素,选择最合适的排序算法。

  • 下面是一个基于 Java 实现的快速排序算法,以及打印每一轮排序后的数组内容:
    
    ```java
    public class QuickSort {
        public static void main(String[] args) {
            int[] arr = { 3, 1, 7, 5, 2, 4, 6 };
            int n = arr.length;
    
            quicksort(arr, 0, n - 1);
        }
    
        public static void quicksort(int[] arr, int low, int high) {
            if (low < high) {
                int pivot = partition(arr, low, high);
                System.out.print("第 " + (pivot + 1) + " 轮排序后的数组:");
                printArr(arr);
    
                quicksort(arr, low, pivot - 1);
                quicksort(arr, pivot + 1, high);
            }
        }
    
        public static int partition(int[] arr, int low, int high) {
            int pivot = arr[low];
            int i = low + 1;
            int j = high;
    
            while (i <= j) {
                while (i <= j && arr[i] <= pivot) {
                    i++;
                }
                while (i <= j && arr[j] > pivot) {
                    j--;
                }
    
                if (i < j) {
                    int temp = arr[i];
                    arr[i] = arr[j];
                    arr[j] = temp;
                }
            }
    
            int temp = arr[low];
            arr[low] = arr[j];
            arr[j] = temp;
    
            return j;
        }
    
        public static void printArr(int[] arr) {
            for (int k = 0; k < arr.length; k++) {
                System.out.print(arr[k] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    ```
    
    在上面的代码中,定义了一个数组 `arr` 并初始化了其值。然后通过调用 `quicksort` 函数进行排序。`quicksort` 函数是递归实现的快速排序算法,接收数组、起始位置和结束位置三个参数,当起始位置小于结束位置时进行排序。
    
    在 `quicksort` 函数中,首先通过调用 `partition` 函数将数组分为左右两个部分,并返回分界点的位置,然后分别对左右两个部分进行递归排序。在每次递归调用结束后,会打印当前轮数以及排序后的数组内容。
    
    `partition` 函数实现了快速排序中的分区操作,选择第一个元素作为枢轴(pivot),比枢轴小的元素放在左边,比枢轴大的元素放在右边。最后将枢轴放在分界点上。在函数内部也会打印当前轮数以及排序后的数组内容。
    
    最后,在程序中定义了一个 `printArr` 函数,用于输出当前数组的内容。这样就能够清晰地查看每一轮排序后的结果。
    
    需要注意的是,在实际使用时,可以将快速排序封装成一个函数,然后在函数中打印每一轮排序后的结果,这样能够使代码更加清晰、易于维护。

     

  • 下面是一个基于 Java 实现的冒泡排序,以及打印每一轮排序后的数组内容:
    
    ```java
    public class BubbleSort {
        public static void main(String[] args) {
            int[] arr = { 3, 1, 7, 5, 2, 4, 6 };
            int n = arr.length;
    
            // 冒泡排序
            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
                boolean swapped = false;
                for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                        int temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = temp;
                        swapped = true;
                    }
                }
                System.out.print("第 " + (i + 1) + " 轮排序后的数组:");
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    System.out.print(arr[k] + " ");
                }
                System.out.println();
                if (!swapped) {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    ```
    
    在上面的代码中,定义了一个数组 `arr` 并初始化了其值。然后使用两层循环实现冒泡排序,外层循环控制排序轮数,内层循环执行每一轮的比较交换操作。
    
    在内层循环中,通过判断相邻两个元素的大小,如果前者大于后者,则交换两个元素的值。同时,记录是否发生了交换的标志 `swapped`,如果没有发生交换说明数组已经有序,直接退出循环。
    
    在每一轮排序结束后,使用一个循环输出当前数组的内容,以及当前轮数。这样就能够清晰地查看每一轮排序后的结果。
    
    需要注意的是,在实际使用时,可以将冒泡排序封装成一个函数,然后在函数中打印每一轮排序后的结果,这样能够使代码更加清晰、易于维护。

     

标签:arr,int,复杂度,low,数组,排序
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