斜率优化DP
题目描述:求长度为n的序列中一段长度不超过m的连续子序列的最大和
一段区间的和可以用前缀和来搞定
状态定义:
f[i]表示以a[i]结尾的长度不超过m的连续子序列最大和
状态转移:
得到\(j\)的范围:\(i-m\leq j\leq i-1\)
可以得到:\(f_i=s_i-min\{s_j\}\)
也就是求一个窗口内\(s_j\)的最小值,自然想到滑动窗口
具体代码如下:
Code
#include <iostream>
#include <algorithm>
using ll = long long;
const int N = 3e5 + 5;
ll s[N], q[N];
int main() {
int n, m;
std::cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
std::cin >> s[i];
s[i] += s[i - 1];
}
ll res = -1e18, hh = 0, tt = -1;
q[ ++ tt] = 0; // 先将下标0放入队列,因为前缀和
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
if (i - m > q[hh]) hh ++ ;
res = std::max(res, s[i] - s[q[hh]]);
while (hh <= tt && s[q[tt]] >= s[i]) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
}
std::cout << res << '\n';
return 0;
}
标签:ll,最大,int,res,tt,leq,hh,子序
From: https://www.cnblogs.com/zjh-zjh/p/16711939.html