题目描述：
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
解题思路：
祖先的定义： 若节点 pp 在节点 rootroot 的左（右）子树中，或 p = rootp=root，则称 rootroot 是 pp 的祖先。
最近公共祖先的定义： 设节点 root为节点 p,q 的某公共祖先，若其左子节点 root.left 和右子节点 root.right 都不是p,q 的公共祖先，则称 root 是 “最近的公共祖先” 。
根据以上定义，若 root 是 p,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：
1.p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
2.p=root，且 q 在 root 的左或右子树中；
3.q=root，且 p 在 root 的左或右子树中；
本题给定了两个重要条件：① 树为 二叉搜索树 ，② 树的所有节点的值都是 唯一 的。根据以上条件，可方便地判断 p,qp,q 与 rootroot 的子树关系，即：
若 root.val<p.val ，则 p 在 root 右子树 中；
若 root.val>p.val ，则 p 在 root 左子树 中；
若 root.val=p.val ，则 p 和 root 指向 同一节点 。
方法：迭代
1.循环搜索： 当节点 root 为空时跳出；
1).当 p,q 都在 root 的 右子树 中，则遍历至 root.right ；
2).否则，当 p,q 都在 root 的 左子树 中，则遍历至 root.left ；
3).否则，说明找到了 最近公共祖先 ，跳出。
2.返回值： 最近公共祖先 root 。
复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为二叉树节点数；每循环一轮排除一层，二叉搜索树的层数最小为 logN （满二叉树），最大为 N （退化为链表）。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数大小的额外空间。
class TreeNode{
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
public TreeNode(int x){
val = x;
}
public TreeNode(int x,TreeNode left,TreeNode right){
val = x;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
class Solution{
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root,TreeNode p,TreeNode q){
if(p.val>q.val){// 保证 p.val < q.val
TreeNode t = p;
p = q;
q = t;
}
while(root!=null){
if(root.val<p.val){// p,q 都在 root 的右子树中
root = root.right;// 遍历至右子节点
}else if(root.val > q.val){// p,q 都在 root 的左子树中
root = root.left;// 遍历至左子节点
}else{
break;
}
}
return root;
}
}
标签：TreeNode,val,Offer,祖先,二叉,公共,68,root,节点 From： https://www.cnblogs.com/zhz123567/p/17291753.html