题目描述:
输入一棵二叉树的根节点,判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵平衡二叉树。
示例 1:
示例 2:
限制:
0 <= 树的结点个数 <= 10000
方法基于以下性质推出: 此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1 。
先序遍历 + 判断深度 (从顶至底)
此方法容易想到,但会产生大量重复计算,时间复杂度较高。
思路是构造一个获取当前子树的深度的函数 depth(root) ,通过比较某子树的左右子树的深度差 abs(depth(root.left) - depth(root.right)) <= 1 是否成立,
来判断某子树是否是二叉平衡树。若所有子树都平衡,则此树平衡。
算法流程:
isBalanced(root) 函数: 判断树 root 是否平衡
•特例处理: 若树根节点 root 为空,则直接返回 true ;
•返回值: 所有子树都需要满足平衡树性质,因此以下三者使用与逻辑 && 连接;
1.abs(self.depth(root.left) - self.depth(root.right)) <= 1 :判断 当前子树 是否是平衡树;
2.self.isBalanced(root.left) : 先序遍历递归,判断 当前子树的左子树 是否是平衡树;
3.self.isBalanced(root.right) : 先序遍历递归,判断 当前子树的右子树 是否是平衡树;
depth(root) 函数: 计算树 root 的深度
终止条件: 当 root 为空,即越过叶子节点,则返回高度 0 ;
返回值: 返回左 / 右子树的深度的最大值 +1 。
class TreeNode{ int val; TreeNode left; TreeNode right; public TreeNode(int x){ val = x; } public TreeNode(int x,TreeNode left,TreeNode right){ val = x; this.left = left; this.right = right; } } class Solution{ public boolean isBalanced(TreeNode root){ if(root==null) return true; return Math.abs(depth(root.left)-depth(root.right))<=1&&isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right); } public int depth(TreeNode root){ if(root == null) return 0; return Math.max(depth(root.left),depth(root.right))+1; } }
标签:right,TreeNode,55,II,depth,子树,二叉树,root,left From: https://www.cnblogs.com/zhz123567/p/17289548.html