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关于同态加密的个人梳理

时间:2023-04-05 19:13:13浏览次数:40  
标签:加密 同态 Encryption Homomorphic 计算 密文 梳理

传统加解密的弊端

通常是成对存在的。如果密文被存储在了一个不可信的第三方中,Party A对密文进行更新(密文下载,解密更新)过程需要添加两次通信(下载和上传)和两次计算开销(解密和加密计算)。如果可以直接在第三方上完成密文更新,就可以使得Party A 节省两次通信和两次计算开销。

同态加密

同态加密技术是一种基于数学难题的计算复杂性理论的密码学技术,支持数据以密态方式进行计 算,计算结果解密后与明文计算的结果一致

分类

半同态加密

RSA可以在密文状态下进行同态乘法计算,Paillier可以在密文状态下进行同态加法计算。这些类似的算法,我们称其为半同态加密,即只能执行部分类型的同态加密。

全同态加密

可以计算任意函数的同态加密算法。Gentry在09年,提出第一个全同态加密。之后有GSW、FHEW、TFHE、BFV、BGV、CKKS等重量级方案被提出。两个分支

  • 以计算算数电路为主(BFV, BGV, CKKS)
  • 以计算布尔电路为主(FHEW, TFHE)

FHEW、TFHE、GSW为布尔电路上的实现,其特性

  • 快速比较支持
  • 任意布尔电路
  • 快速 bootstrapping(噪声刷新过程,减少因密文计算而产生的噪音,降低失败可能性)

BGV、BFV是算数电路上的实现,其特性

  • 在整数向量上进行高效的SIMD计算(使用批处理)
  • 快速高精度整数算术
  • 快速向量的标量乘法
  • Leveled design(通常不使用bootstrapping)

CKKS则是17年才提出来的,其特性

  • 快速多项式近似计算
  • 相对快速的倒数和离散傅里叶变换
  • 深度近似计算,如逻辑回归学习
  • 在实数向量上进行高效的SIMD计算(使用批处理)
  • Leveled design(通常不使用bootstrapping)

兼容两个分支的方案

  • CHIMERA。
  • PEGASUS是2020年最新研究成果,效率优于CHIMERA。

参考文献

https://www.zhihu.com/question/442067985/answer/1706719175

GSW: Homomorphic Encryption from Learning with Errors: Conceptually-Simpler, Asymptotically-Faster, Attribute-Based .

FHEW: Bootstrapping Homomorphic Encryption in Less Than a Second.

TFHE: Fast Fully Homomorphic Encryption Over the Torus.

BFV: Somewhat Practical Fully Homomorphic Encryption.

BGV: (Leveled) Fully Homomorphic Encryption without Bootstrapping .

CKKS: Homomorphic Encryption for Arithmetic of Approximate Numbers.

CHIMERA: Combining Ring-LWE-based Fully Homomorphic Encryption Schemes.

PEGASUS: Bridging Polynomial and Non-polynomial Evaluations in Homomorphic Encryption.

标签:加密,同态,Encryption,Homomorphic,计算,密文,梳理
From: https://www.cnblogs.com/chrysanthemum/p/17290490.html

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