AVL树简介
AVL树的名字来源于发明作者G.M. Adelson-Velsky 和 E.M. Landis的缩写。AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树（Self-Balancing Binary Search Tree,简称平衡二叉树）。
平衡二叉树定义(AVL)：它或者是一颗空树，或者具有以下性质的二叉排序树：它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1，且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。
一棵AVL树有如下必要条件：
- 条件一：它必须是二叉查找树。
- 条件二：每个节点的左子树和右子树的高度差至多为1。
图一中左边二叉树的节点45的左孩子46比45大，不满足二叉搜索树的条件，因此它也不是一棵平衡二叉树。
右边二叉树满足二叉搜索树的条件，同时它满足条件二，因此它是一棵平衡二叉树。
左边二叉树的节点45左子树高度2，右子树高度0，左右子树高度差为2-0=2，不满足条件二；
右边二叉树的节点均满足左右子树高度差至多为1，同时它满足二叉搜索树的要求，因此它是一棵平衡二叉树。
AVL树的查找、插入、删除操作在平均和最坏的情况下都是O（logn），这得益于它时刻维护着二叉树的平衡。如果我们需要查找的集合本身没有顺序，在频繁查找的同时也经常的插入和删除，AVL树是不错的选择。不平衡的二叉查找树在查找时的效率是很低的，因此，AVL如何维护二叉树的平衡是我们的学习重点。
AVL树的平衡调整
整个实现过程是通过在一棵平衡二叉树中依次插入元素(按照二叉排序树的方式)，若出现不平衡，则要根据新插入的结点与最低不平衡结点的位置关系进行相应的调整。分为LL型、RR型、LR型和RL型4种类型，各调整方法如下(下面用A表示最低不平衡结点)：
LL型调整
LL型调整的一般形式如下图2所示，表示在A的左孩子B的左子树BL(不一定为空)中插入结点(图中阴影部分所示)而导致不平衡( h 表示子树的深度)。这种情况调整如下：①将A的左孩子B提升为新的根结点；②将原来的根结点A降为B的右孩子；③各子树按大小关系连接(BL和AR不变，BR调整为A的左子树)。
LL型调整例子如下：
