找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数,并且每种组合中不存在重复的数字。
分析 本题就是在[1,2,3,4,5,6,7,8,9]这个集合中找到和为n的k个数的组合。
相对于77. 组合 (opens new window),无非就是多了一个限制,本题是要找到和为n的k个数的组合,而整个集合已经是固定的了[1,...,9]。
class Solution { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) { backTracking(n, k, 1, 0); return result; } private void backTracking(int targetSum, int k, int startIndex, int sum) { // 减枝 if (sum > targetSum) { return; } if (path.size() == k) { if (sum == targetSum) result.add(new ArrayList<>(path)); return; } // 减枝 9 - (k - path.size()) + 1 for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { path.add(i); sum += i; backTracking(targetSum, k, i + 1, sum); //回溯 path.removeLast(); //回溯 sum -= i; } } }
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串,返回所有它能表示的字母组合。
分析 确定单层遍历逻辑 首先要取index指向的数字,并找到对应的字符集(手机键盘的字符集)。然后for循环来处理这个字符集,代码如下:
int digit = digits[index] - '0'; // 将index指向的数字转为int string letters = letterMap[digit]; // 取数字对应的字符集 for (int i = 0; i < letters.size(); i++) { s.push_back(letters[i]); // 处理 backtracking(digits, index + 1); // 递归,注意index+1,一下层要处理下一个数字了 s.pop_back(); // 回溯 }
class Solution { //设置全局列表存储最后的结果 List<String> list = new ArrayList<>(); public List<String> letterCombinations(String digits) { if (digits == null || digits.length() == 0) { return list; } //初始对应所有的数字,为了直接对应2-9,新增了两个无效的字符串"" String[] numString = {"", "", "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"}; //迭代处理 backTracking(digits, numString, 0); return list; } //每次迭代获取一个字符串,所以会设计大量的字符串拼接,所以这里选择更为高效的 StringBuild StringBuilder temp = new StringBuilder(); //比如digits如果为"23",num 为0,则str表示2对应的 abc public void backTracking(String digits, String[] numString, int num) { //遍历全部一次记录一次得到的字符串 if (num == digits.length()) { list.add(temp.toString()); return; } //str 表示当前num对应的字符串 String str = numString[digits.charAt(num) - '0']; for (int i = 0; i < str.length(); i++) { temp.append(str.charAt(i)); //c backTracking(digits, numString, num + 1); //剔除末尾的继续尝试 temp.deleteCharAt(temp.length() - 1); } } }
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