回溯法,一般可以解决如下几种问题:
- 组合问题:N个数里面按一定规则找出k个数的集合
- 切割问题:一个字符串按一定规则有几种切割方式
- 子集问题:一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
- 排列问题:N个数按一定规则全排列,有几种排列方式
- 棋盘问题:N皇后,解数独等等
for循环就是遍历集合区间,可以理解一个节点有多少个孩子,这个for循环就执行多少次。
backtracking这里自己调用自己,实现递归。
大家可以从图中看出for循环可以理解是横向遍历,backtracking(递归)就是纵向遍历,这样就把这棵树全遍历完了,一般来说,搜索叶子节点就是找的其中一个结果了。
void backtracking(参数) { if (终止条件) { 存放结果; return; } for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) { 处理节点; backtracking(路径,选择列表); // 递归 回溯,撤销处理结果 } }
组合问题是回溯法解决的经典问题,我们开始的时候给大家列举一个很形象的例子,就是n为100,k为50的话,直接想法就需要50层for循环。
从而引出了回溯法就是解决这种k层for循环嵌套的问题。
然后进一步把回溯法的搜索过程抽象为树形结构,可以直观的看出搜索的过程。
接着用回溯法三部曲,逐步分析了函数参数、终止条件和单层搜索的过程。
class Solution { List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>(); public List<List<Integer>> combine(int n, int k) { combineHelper(n, k, 1); return result; } /** * 每次从集合中选取元素,可选择的范围随着选择的进行而收缩,调整可选择的范围,就是要靠startIndex * @param startIndex 用来记录本层递归的中,集合从哪里开始遍历(集合就是[1,...,n] )。 */ private void combineHelper(int n, int k, int startIndex){ //终止条件 if (path.size() == k){ result.add(new ArrayList<>(path)); return; } for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++){ path.add(i); combineHelper(n, k, i + 1); path.removeLast(); } } }
标签:遍历,int,day24,随想录,77,startIndex,回溯,集合,backtracking From: https://www.cnblogs.com/Liu5419/p/17204867.html