mooc摘记

第一讲

1.捕捉程序的运行时间

2.解决问题方法的效率与

①数据的组织方式
②空间的利用效率
③算法的巧妙程度

第二讲

PTA练习摘记

01-复杂度1 最大子列和问题

最大子列和问题，mooc一共给出了四种解法。推荐第四种做法。
解法一：
遍历子列的左右端点，循环求和，思路简单，但时间复杂度高

解法二：
遍历子列的左端点，循环右端点求和，思路依旧简单，但时间复杂度低了一个档次

解法三：
分治法，先考虑左半边的最大子列和，再考虑右半边的最大子列和，最后考虑跨越中间分界线的最大子列和，那么当前想求的最大子列和即为三数中的最大值，之后递归求解整个数组。

代码：

int Max3( int A, int B, int C )
{ /* 返回3个整数中的最大值 */
    return A > B ? A > C ? A : C : B > C ? B : C;
}

int DivideAndConquer( int List[], int left, int right )
{ /* 分治法求List[left]到List[right]的最大子列和 */
    int MaxLeftSum, MaxRightSum; /* 存放左右子问题的解 */
    int MaxLeftBorderSum, MaxRightBorderSum; /*存放跨分界线的结果*/

    int LeftBorderSum, RightBorderSum;
    int center, i;

    if( left == right )  { /* 递归的终止条件，子列只有1个数字 */
        if( List[left] > 0 )  return List[left];
        else return 0;
    }

    /* 下面是"分"的过程 */
    center = ( left + right ) / 2; /* 找到中分点 */
    /* 递归求得两边子列的最大和 */
    MaxLeftSum = DivideAndConquer( List, left, center );
    MaxRightSum = DivideAndConquer( List, center+1, right );

    /* 下面求跨分界线的最大子列和 */
    MaxLeftBorderSum = 0; LeftBorderSum = 0;
    for( i=center; i>=left; i-- ) { /* 从中线向左扫描 */
        LeftBorderSum += List[i];
        if( LeftBorderSum > MaxLeftBorderSum )
            MaxLeftBorderSum = LeftBorderSum;
    } /* 左边扫描结束 */

    MaxRightBorderSum = 0; RightBorderSum = 0;
    for( i=center+1; i<=right; i++ ) { /* 从中线向右扫描 */
        RightBorderSum += List[i];
        if( RightBorderSum > MaxRightBorderSum )
            MaxRightBorderSum = RightBorderSum;
    } /* 右边扫描结束 */

    /* 下面返回"治"的结果 */
    return Max3( MaxLeftSum, MaxRightSum, MaxLeftBorderSum + MaxRightBorderSum );
}

int MaxSubseqSum3( int List[], int N )
{ /* 保持与前2种算法相同的函数接口 */
    return DivideAndConquer( List, 0, N-1 );
}

第四种：