45.跳跃游戏Ⅱ

跳跃游戏Ⅱ

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i] 
i + j < n
返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
  从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
题目保证可以到达 nums[n-1]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/jump-game-ii
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解题思路：动态规划

见注释，时间复杂度O(n^2).

code

class Solution {
public:
    //状态表示：f[i]到达i的最小跳跃步数
    //状态转移：遍历之前所有可以到达i的点，更新最小值

    int jump(vector<int>& nums) {
        
        int n = nums.size();
        vector<int> f(n,1e4+10);
        f[0] = 0;

        for(int i = 1;i < n;i ++)
        {
            for(int j = i -1;j >= 0;j --)
            {
                if(nums[j] + j >= i) f[i] = min(f[i],f[j] + 1);
            }
        }

        return f[n-1];
    }
};

解题思路：贪心

一句总结：在当前的起点可以到达的点中选择能够到最远的点作为下一个起点。正确性的证明以后补上。最近在忙项目的事情，写题的时候也心不在焉，很多边界条件都没能处理好，调了好久。

code

class Solution {
public:

    //如何优化：前向的贪心
    //在当前的起点可以到达的点中选择能够到最远的点作为下一个起点


    int jump(vector<int>& nums) {
        
        int ans = 0;
        int start = 0;
        int n = nums.size();

        while(start < n-1)
        {
            ans ++;
            int max_point = -1;
            for(int i = 1;i <= nums[start];i ++)
            {
                if(start + i >= n -1) return ans;
                if(max_point == -1)
                {

                    max_point = start + i;
                }
                else
                {

                    if(start + i + nums[start + i] >= max_point + nums[max_point])
                    {
                        max_point = start + i;
                    }
                }
            }

            start = max_point;
            //cout<<start<<endl;
        }

        return ans;
    }
};