1310. 子数组异或查询 (Medium)

问题描述

1310. 子数组异或查询 (Medium)

有一个正整数数组 arr，现给你一个对应的查询数组 queries，其中 queries[i] = [Lᵢ, Rᵢ]。

对于每个查询 i，请你计算从 Lᵢ 到 Rᵢ 的 XOR 值（即 arr[Lᵢ] xor arr[Lᵢ+1] xor ... xor arr[Rᵢ]）作为本次查询的结果。

并返回一个包含给定查询 queries 所有结果的数组。

示例 1：

输入：arr = [1,3,4,8], queries = [[0,1],[1,2],[0,3],[3,3]]
输出：[2,7,14,8]
解释：
数组中元素的二进制表示形式是：
1 = 0001
3 = 0011
4 = 0100
8 = 1000
查询的 XOR 值为：
[0,1] = 1 xor 3 = 2
[1,2] = 3 xor 4 = 7
[0,3] = 1 xor 3 xor 4 xor 8 = 14
[3,3] = 8

示例 2：

输入：arr = [4,8,2,10], queries = [[2,3],[1,3],[0,0],[0,3]]
输出：[8,0,4,4]

提示：

• 1 <= arr.length <= 3 * 10^4
• 1 <= arr[i] <= 10^9
• 1 <= queries.length <= 3 * 10^4
• queries[i].length == 2
• 0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] < arr.length

解题思路

从本题的数据范围可知，我们需要时间复杂度为\(O(n)\)或者\(O(n\log_2 n)\)的算法，考虑异或的性质：\(A\oplus B\oplus A = B\)，类似于前缀和的\(A + B - A = B\)，因此我们可以考虑使用前缀异或数组来降低时间复杂度。

代码

class Solution {
  public:
    vector<int> xorQueries(vector<int> &arr, vector<vector<int>> &queries) {
        int n = arr.size();
        vector<int> prefix(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            prefix[i] = (prefix[i - 1] ^ arr[i - 1]);
        }
        vector<int> res(queries.size());
        for (int i = 0; i < queries.size(); ++i) {
            res[i] = (prefix[queries[i][1] + 1] ^ prefix[queries[i][0]]);
        }
        return res;
    }
};