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4. 寻找两个正序数组的中位数

思路

分治

代码

class Solution {

    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        if(nums1.length > nums2.length){
            int[] temp = nums1;
            nums1 = nums2;
            nums2 = temp;
        }

        int m = nums1.length;
        int n = nums2.length;

        // 分割线左边的所有元素需要满足的个数 m + (n - m + 1) / 2;
        int totalLeft = (m + n + 1) / 2;

        // 在 nums1 的区间 [0, m] 里查找恰当的分割线，
        // 使得 nums1[i - 1] <= nums2[j] && nums2[j - 1] <= nums1[i]
        int left = 0;
        int right = m;

        while(left < right){
            int i = left + (right - left) / 2;
            int j = totalLeft - i;
            if(nums2[j - 1] > nums1[i]){
                // 下一轮搜索的区间 [i + 1, right]
                left = i + 1;
            }else{
                // 下一轮搜索的区间 [left, i]
                right = i;
            }
        }

        int i = left;
        int j = totalLeft - i;
        int nums1LeftMax = i == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums1[i - 1];
        int nums1RightMin = i == m ? Integer.MAX_VALUE : nums1[i];
        int nums2LeftMax = j == 0 ? Integer.MIN_VALUE : nums2[j - 1];
        int nums2RightMin = j == n ? Integer.MAX_VALUE : nums2[j];

        if(((m + n) % 2) == 1){
            return Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax);
        }else{
            return (double) ((Math.max(nums1LeftMax, nums2LeftMax) + Math.min(nums1RightMin, nums2RightMin))) / 2;
        }
    }
}