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迭代法方程求根

时间:2023-03-05 16:00:32浏览次数:34  
标签:方程 近似 求根 迭代法 x1 x0

求根的算法,除了迭代法,还有牛顿迭代法,用切线(一阶泰勒)近似,弦截法

设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:

(1)选一个方程的近似根,赋给变量x0。

(2)将x0的值保存于变量x1(x1=x0),计算g(x1)并将结果存于变量x0(x0 = g(x1))

(3)当x0与x1的差的绝对值还不满足指定的精度要求时,回到步骤(2)。

   x0=初始近似根;  

   do {  

      x1=x0;  

      x0=g(x1); //  按特定的方程计算新的近似根

      } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon);

   return x0;

迭代法求方程x=cos(x)一个根的源程序为:

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
    float x0=0.0,x1;
    do
    {
          x1=x0;
          x0=cos(x1);
    }while((fabs(x0-x1)<1e-6))
    cout<<x0<<endl;
    return 0;
}

标签:方程,近似,求根,迭代法,x1,x0
From: https://www.cnblogs.com/lxzbky/p/17180741.html

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