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题目描述
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 1010 为底数的幂之和的形式。例如 123123 可表示为 1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100 这样的形式。
与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。
一般说来，任何一个正整数 RR 或一个负整数 -R−R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RR 或 -R−R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-10,1,....R−1。
例如当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6，这与其是 RR 或 -R−R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010,则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010,用 BB 表示 1111，用 CC 表示 1212，以此类推。
在负进制数中是用 -R−R 作为基数，例如 -15−15（十进制）相当于 (110001)_{-2}(110001)−2 （-2−2进制），并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数：
(110001)_{-2}=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0(110001)−2=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0
设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。
输入格式
输入的每行有两个输入数据。
第一个是十进制数 nn。 第二个是负进制数的基数 -R−R。
输出格式
输出此负进制数及其基数，若此基数超过 1010，则参照 1616 进制的方式处理。
输入输出样例
输入 #130000 -230000=11011010101110000(base-2)-20000 -2-20000=1111011000100000(base-2)28800 -1628800=19180(base-16)-25000 -16-25000=7FB8(base-16)说明/提示
【数据范围】
对于 100\%100% 的数据，-20 \le R \le -2−20≤R≤−2，|n| \le 37336∣n∣≤37336。
NOIp2000提高组第一题
解答：
正数对负数取模：(得到的是位权)
eg: 5对-2取模 5=（-2）*（-2）+1；
但是当负数对负数取模，那么得到的可能是负数:(位权一多半为正数)
eg: -5对-2取模 -5= 2 * (-2) + (-1)；
但是，由于位权不能为负数，所以我们需要改进，则：
eg:-5对-2取模 -5=3*(-2)+1;
因此我们可以判断，如果是负数对负数取模的话，我们可以将这个负数取模之后的余数加上取模数的绝对值，然后除了之后的商加上1；
代码实现如下：
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;void solve(int x,int y){ int a; if (x == 0) return; int z = x % y; if (z < 0) { z-=y; x += y; } if (z >= 10) { z = 'A' + z - 10; }题目传送门 else { z += '0'; } solve(x / y, y); printf("%c", z); return;}int main(){ int n, r; cin >> n >> r;//r<0 string ans = ""; cout << n << "="; solve(n, r); printf("(base%d)", r); return 0; }
标签：取模,洛谷,进制,10,int,P1017,负数,times From： https://www.cnblogs.com/haggard/p/17177613.html