2023-03-03 10:37:32 星期五

特征和多项式回归

这里讲解一些可供选择的特征，已经得到不同的学习算法，当选择了合适的特征之后，这些算法往往是非常有效的；多项式回归--能够用线性回归拟合非常复杂的函数，甚至是非线性函数。

housing prices prediction （房价预测线性回归模型）

frontage: 临街宽度
depth: 房子纵向深度

也可以自己创造新的特征：area；有可能会得到一个更好的模型，此时特征变为$$x = frontage * depth,$$$$h_{\theta}(x) = \theta_0+\theta_1 * x.$$

多项式回归（polynomial regression）

一个数据集可能会有多个不同的模型用于拟合，例如

• 二次函数模型

此时直线不能很好的拟合

• 三次函数模型

此时二次函数随着特征变大会下降，不能很好拟合

此时假设函数可更改为：

特征范围过大，就需进行特征缩放

如何选择特征

• 二次函数可以很好的拟合
  
• 二次函数不够用时，除了三次函数还可以用其他的特征（平方根函数）