数字序列中某一位的数字

数字以 0123456789101112131415... 的格式作为一个字符序列，在这个序列中第 2 位（从下标 0 开始计算）是 2 ，第 10 位是 1 ，第 13 位是 1 ，以此类题，请你输出第 n 位对应的数字。

输入：2，返回：2

输入：10，返回：1

我们尝试来找一下规律：

• 小于10的数字一位数，1～9，共9个数字，9位；
• 小于100的数字两位数，10～99，共90个数字，180位；
• 小于1000的数字三位数，100～999，共900个数字，2700位；

public int findNthDigit (int n) {
    //记录n是几位数
    int digit = 1;
    //记录当前位数区间的起始数字：1,10,100...
    long start = 1;
    //记录当前区间之前总共有多少位数字
    long sum = 9;
    //将n定位在某个位数的区间中
    while(n > sum){
        n -= sum;
        start *= 10;
        digit++;
        //该区间的总共位数
        sum = 9 * start * digit;
    }
    //定位n在哪个数字上
    String num = String.valueOf(start + (n - 1) / digit);
    //定位n在数字的哪一位上
    int index = (n - 1) % digit;
    return num.charAt(index) - '0';
}