格雷码

1.求n位二进制格雷码中第k项

num^=(num/2);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=num%2;
        num/=2;
    }

2.二进制格雷码与二进制编码的转换

//二进制码转格雷码
string BinaryToGray(string binary)
{
	string gray(binary.size(), '0');
	//1、保留二进制码的最高位作为格雷码的最高位
	gray[0] = binary[0];
	//2、格雷码的其余位为二进制码对应位与其上一位相异或
	for (size_t i = 1; i < gray.size(); i++)
	{
		gray[i] = (binary[i - 1] - '0') ^ (binary[i] - '0') + '0';
	}
	return gray;
}

//格雷码转二进制码
string GrayToBinary(string gray)
{
	string binary(gray.size(), '0');
	//1、保留格雷码的最高位作为二进制码的最高位
	binary[0] = gray[0];
	//2、二进制码的其余位为格雷码对应位与二进制码上一位相异或
	for (size_t i = 1; i < gray.size(); i++)
	{
		binary[i] = (binary[i - 1] - '0') ^ (gray[i] - '0') + '0';
	}
	return binary;
}

3.超级格雷码

void dfs(int k,int t){
	if(k==n+1){
		for(int i=n;i>=1;i--){
			if(a[i]<10)cout<<a[i];
			else cout<<char(a[i]-10+'A');
		}
		cout<<'\n';
		return;
	}
	if(t==1){
		for(int i=B-1;i>=0;i--){
			a[k]=i;
			if(i%2==1)dfs(k+1,0);
			else dfs(k+1,1);
		}
	}else{
		for(int i=0;i<B;i++){
			a[k]=i;
			if(i%2==1)dfs(k+1,1);
			else dfs(k+1,0);
		}
	}
}