[leetcode每日一题]2.26

​​1255. 得分最高的单词集合​​

难度困难98

你将会得到一份单词表 ​​words​​，一个字母表 ​​letters​​ （可能会有重复字母），以及每个字母对应的得分情况表 ​​score​​。

请你帮忙计算玩家在单词拼写游戏中所能获得的「最高得分」：能够由 ​​letters​​ 里的字母拼写出的 任意 属于 ​​words​​ 单词子集中，分数最高的单词集合的得分。

单词拼写游戏的规则概述如下：

• 玩家需要用字母表 ​​letters​​ 里的字母来拼写单词表 ​​words​​ 中的单词。
• 可以只使用字母表 ​​letters​​ 中的部分字母，但是每个字母最多被使用一次。
• 单词表 ​​words​​ 中每个单词只能计分（使用）一次。
• 根据字母得分情况表​​score​​，字母 ​​'a'​​, ​​'b'​​, ​​'c'​​, ... , ​​'z'​​ 对应的得分分别为 ​​score[0]​​, ​​score[1]​​, ..., ​​score[25]​​。
• 本场游戏的「得分」是指：玩家所拼写出的单词集合里包含的所有字母的得分之和。

示例 1：

输入：words = ["dog","cat","dad","good"], letters = ["a","a","c","d","d","d","g","o","o"], score = [1,0,9,5,0,0,3,0,0,0,0,0,0,0,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
输出：23
解释：
字母得分为  a=1, c=9, d=5, g=3, o=2
使用给定的字母表 letters，我们可以拼写单词 "dad" (5+1+5)和 "good" (3+2+2+5)，得分为 23 。
而单词 "dad" 和 "dog" 只能得到 21 分。

示例 2：

输入：words = ["xxxz","ax","bx","cx"], letters = ["z","a","b","c","x","x","x"], score = [4,4,4,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,5,0,10]
输出：27
解释：
字母得分为  a=4, b=4, c=4, x=5, z=10
使用给定的字母表 letters，我们可以组成单词 "ax" (4+5)， "bx" (4+5) 和 "cx" (4+5) ，总得分为 27 。
单词 "xxxz" 的得分仅为 25 。

示例 3：

输入：words = ["leetcode"], letters = ["l","e","t","c","o","d"], score = [0,0,1,1,1,0,0,0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0]
输出：0
解释：
字母 "e" 在字母表 letters 中只出现了一次，所以无法组成单词表 words 中的单词。

提示：

• ​​1 <= words.length <= 14​​
• ​​1 <= words[i].length <= 15​​
• ​​1 <= letters.length <= 100​​
• ​​letters[i].length == 1​​
• ​​score.length == 26​​
• ​​0 <= score[i] <= 10​​
• ​​words[i]​​ 和 ​​letters[i]​​ 只包含小写的英文字母。

Solution

昨天睡前看了一眼数据范围，14个单词，子集也只有不到一万个，所以直接枚举所有状态即可。

class Solution:
    def maxScoreWords(self, words: List[str], letters: List[str], score: List[int]) -> int:
        n = len(words)
        scores = [0] * n
        consumptions = [[0]*26 for _ in range(n)]
        limit = [0] * 26
        for letter in letters:
            limit[ord(letter)-ord('a')] += 1
        for i, word in enumerate(words):
            for ch in word:
                consumptions[i][ord(ch)-ord('a')] += 1
                scores[i] += score[ord(ch)-ord('a')]
        res = 0
        # print(consumptions)
        for i in range(2**n):
            tmp = 0
            cons = [0]*26
            for j in range(n):
                if 1<<j & i:
                    tmp += scores[j]
                    cons = [cons[k] + consumptions[j][k] for k in range(26)]
            if tmp < res:
                continue
            if all(cons[k] <= limit[k] for k in range(26)):
                res = tmp
        return res
        

今天学到的一点是Counter对象可以直接相加(就是集合操作吧)，参见以下代码：

class Solution:
    def maxScoreWords(self, words: List[str], letters: List[str], score: List[int]) -> int:
        res, n = 0, len(words)
        cnt = [Counter(w) for w in words]
        h = Counter(letters)
        for i in range(1, 1 << n):
            x = Counter()
            for j in range(n):
                if i >> j & 1: x += cnt[j]
            if all(v <= h[k] for k, v in x.items()):
                res = max(res, sum(v * score[ord(k) - 97] for k, v in x.items()))
        return res

同时Counter对象间还可以直接比大小，简直就是为这道题量身打造。

所以以后统计字数的题使用Counter就好了。

还有dfs做法，算了。太久没写过dfs了，应该也不难。

晚上有空写写周赛题解。