路径总和
给定一个二叉树和一个目标和,判断该树中是否存在根节点到叶子节点的路径,这条路径上所有节点值相加等于目标和。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例: 给定如下二叉树,以及目标和 sum = 22,
返回 true, 因为存在目标和为 22 的根节点到叶子节点的路径 5->4->11->2
思路
用递归的方法做,传入target值,没遍历到一个节点就与其做差
如果最后遍历到叶子节点时target值变成0,那么就说明本条路径的节点之和满足target值
递归法
1、确定递归函数参数和返回值
输入肯定是根节点了,因为还需要把target传入,所以还需要一个计数变量int count
那么,返回值如何确定?或者说需不需要返回值?
这里引申一个问题:递归函数什么时候需要返回值?
可以总结为如下三点:
- 如果需要搜索整棵二叉树且不用处理递归返回值,递归函数就不要返回值。(113.路径总和ii)
- 如果需要搜索整棵二叉树且需要处理递归返回值,递归函数就需要返回值。 (236. 二叉树的最近公共祖先 (opens new window))
- 如果要搜索其中一条符合条件的路径,那么递归一定需要返回值,因为遇到符合条件的路径了就要及时返回。(本题的情况)
因为题目只要求我们找出一条符合路径值等于target的路径,所以我们有可能不需要完整遍历整颗二叉树。且一旦找到满足条件的路径,需要及时返回
因此递归函数的返回值应该是bool
bool traversal(TreeNode* node, int count){
}
2、确定终止条件
这里要考虑如何统计全部路径节点的值
注意,不要使用累加的方式(即遍历一个节点加一个,然后最后再判断是否满足target),这种方式虽然很容易想到,但是代码实现比较麻烦
因此,我们将count设置为target的大小,让其在递归遍历的过程中递减
那么结束的条件就有以下两种:
1、遇到叶子节点(遍历结束),且当前count已经递减至0
2、遇到叶子节点(遍历结束)但count不为0
bool traversal(TreeNode* node, int count){
if(node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) return true;
if(node->left == NULL && node->right == NULL) return false;
}
3、确定单层处理逻辑
调用递归函数,当我们找到满足条件的路径或者已经到达叶子节点后,需要通过回溯将count值再加回原来的初值状态(等于target)
因为递归函数设置了返回值,如果我们找到符合条件的路径,就可以立刻返回true
没找到就返回false
bool traversal(TreeNode* node, int count){
//确定终止条件
//到叶子节点并找到路径
if(node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) return true;
//到叶子节点但没找到路径
if(node->left == NULL && node->right == NULL) return false;
//确定单层处理逻辑
//调用递归函数
if(node->left){
count -= node->left->val;//不断递减
//如果递归函数返回true,则找到路径,可以直接返回true
if(traversal(node->left, count)) return true;
count += node->left->val;//回溯,撤销处理结果
}
if(node->right){
count -= node->right->val;//不断递减
//如果递归函数返回true,则找到路径,可以直接返回true
if(traversal(node->right, count)) return true;
count += node->right->val;//回溯,撤销处理结果
}
return false;//没找到返回false
}
代码
class Solution {
public:
//使用递归,遍历出所有路径,将路径之和与target比较
//确定递归函数的参数和返回值
bool traversal(TreeNode* node, int count){
//确定终止条件
//到叶子节点并找到路径
if(node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0) return true;
//到叶子节点但没找到路径
if(node->left == NULL && node->right == NULL) return false;
//确定单层处理逻辑
//调用递归函数
if(node->left){
count -= node->left->val;//不断递减
//如果递归函数返回true,则找到路径,可以直接返回true
if(traversal(node->left, count)) return true;
count += node->left->val;//回溯,撤销处理结果
}
if(node->right){
count -= node->right->val;//不断递减
//如果递归函数返回true,则找到路径,可以直接返回true
if(traversal(node->right, count)) return true;
count += node->right->val;//回溯,撤销处理结果
}
return false;//没找到返回false
}
bool hasPathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
if (root == NULL) return false;//先判断根节点是否为空
int count = targetSum - root->val;//根节点也算在路径中,所以count也要减去其值
return traversal(root, count);
}
};
迭代法
TBD
注意点
1、在主函数中,必须确认根节点是否为空,否则必错
2、在主函数中,不要忘记把根节点的值加入递减计数
路径总和II
给定一个二叉树和一个目标和,找到所有从根节点到叶子节点路径总和等于给定目标和的路径。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例: 给定如下二叉树,以及目标和 sum = 22,
思路
因为题目要求的是返回所有路径节点和满足target的路径
所以,我们需要遍历整棵树
按照前面的讨论,这种情况下,递归函数不需要返回值(因为不需要满足条件就返回)
这里只介绍递归法,迭代法太麻烦了,写了也记不住
本题中,用于存放路径的数组path和存放结果的二维数组res需要定义在递归函数外
1、确定递归函数的参数和返回值
与路径总和的基本思路一致,输入是根节点和一个计数变量(通过递减来寻找满足条件的路径)
返回值是不需要的
2、确定终止条件
终止条件也与路径总和一致,共两种:
- 遇到叶子节点,且路径满足条件
- 遇到叶子节点但不满足条件
3、确定单层逻辑
在这一步中,我们除了对计数变量count进行递减和回溯,还需要将当前节点的值加入路径数组path中,并在回溯时将元素pop掉
代码
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;//存放最值输出结果
vector<int> path;//存放当前满足条件的路径
//确定递归函数的参数和返回值
//输入参数为根节点和计数变量
//本题中,需要找出所有路径节点之和满足条件的路径,因此需要遍历整棵树,故没有返回值
void traversal(TreeNode* node, int count){
//确定终止条件
//遇到叶子节点,且路径满足条件
if(node->left == NULL && node->right == NULL && count == 0){
//保存此时path中记录的路径
res.push_back(path);
return;
}
//遇到叶子节点但不满足条件
if(node->left == NULL && node->right == NULL) return;
//确定单层逻辑
if(node->left){
//保存当前节点值到path
path.push_back(node->left->val);
//计数递减
count -= node->left->val;
traversal(node->left, count);//调用递归
//回溯,包括计数变量和路径数组
count += node->left->val;
path.pop_back();
}
if(node->right){
//保存当前节点值到path
path.push_back(node->right->val);
//计数递减
count -= node->right->val;
traversal(node->right, count);//调用递归
//回溯,包括计数变量和路径数组
count += node->right->val;
path.pop_back();
}
}
vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int targetSum) {
//确认根节点不为空
if(root == NULL) return res;
int count = targetSum - root->val;//将根节点加入递减计数
path.push_back(root->val);//将根节点值加入数组
traversal(root, count);
return res;
}
};
注意点
1、用于存放路径的数组path和存放结果的二维数组res需要定义在递归函数外
2、在主函数中,必须确认根节点是否为空
3、在主函数中,不要忘记把根节点的值加入递减计数,以及路径数组
标签:node,count,路径,09,right,二叉树,回溯,节点,left From: https://www.cnblogs.com/DAYceng/p/17156769.html