T1

分治，\(a^b + \dots + 1 = (a^{\lfloor\frac{b}{2}\rfloor} + \dots + 1) \times (a^{\lfloor\frac{b}{2}\rfloor+1} + 1)\)。
如果 \(b\) 是偶数，需要减掉 \(a^{b+1}\)。

T3

大概率状压 \(+\) 图上期望 dp。

预处理出每种状态的 popcnt，是否开局结束游戏，与是否可能结束游戏。

所有换一位、加一位且能够拿到的都是转移的可能。卡的数量只会越来越多。一个状态如果可能结束，所有前驱状态互相转移的概率是 \(\frac{1}{2(n-k)}\)，否则为 \(\frac{1}{n-k}\)。

怎么感觉像高斯消元，寄。

打暴力。

T2

开两棵 Trie 维护前缀与后缀，有 \(90\) 分。

T4

暴力双指针，有 \(20\) 分。