本章介绍一些童要的电路定理,包括叠加定理(舍齐性定理),替代定理,戴维南定理,诺顿定理,最大功率传输定理,特勒根定理、互易定理,并扼要介绍有关对偶原理的概念。
叠加定理
叠加定理可表述为:
在线性电阻电路中,某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时,在该处分别产生的电压或电流的叠加。
- 仅仅适用于线性
- 独立作用:不作用的电压源开路,电压源处用短路代替
证明
展开/收起证明过程
由节点电压法或者回路电流法列写出一个有着\(b\)个支路和\(k\)个节点的电路的方程组形式:
我们可以显然地知道右端\(b_{kk}\)是激励源的叠加作用效果;(对于两种源混合,并且含有独立源的来说,见下)
如果使用回路电流法中遇到了无伴电流源\(I_S\),其电阻无限大,列写困难,我们可以引入\(U_S\) 的概念,将原n个方程组列写成\(n-1\) 个方程组,右边多了\(I_S\)的激励,以此类推,不再赘述。
求解方程组的解,我们使用克莱姆法则[1]
替代定理
戴维南定理
诺顿定理
附录
参考内容
- 《电路》邱关源-第五版