题目:
给你一个整数数组 cost ,其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用,即可选择向上爬一个或者两个台阶。 你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。 请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。
示例:
输入:cost = [10,15,20] 输出:15 解释:你将从下标为 1 的台阶开始。 - 支付 15 ,向上爬两个台阶,到达楼梯顶部。 总花费为 15 。
输入:cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1] 输出:6 解释:你将从下标为 0 的台阶开始。 - 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 2 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 4 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 6 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达下标为 7 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬两个台阶,到达下标为 9 的台阶。 - 支付 1 ,向上爬一个台阶,到达楼梯顶部。 总花费为 6 。
思路:
先解析一下题目:用示例1说明,顶部台阶就是cost[3],支付15即可从cost[1](第一阶)选择爬2阶楼梯到cost[3](顶部台阶)。
最重要的两点:(1)你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。(2)可选择向上爬一个或者两个台阶。
其实这里就说明了,可以有两个途径得到dp[i],一个是dp[i-1] 一个是dp[i-2](一个台阶前或两个台阶前)。
dp[i - 1] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 1] + cost[i - 1]。
dp[i - 2] 跳到 dp[i] 需要花费 dp[i - 2] + cost[i - 2]。
那么究竟是选从dp[i - 1]跳还是从dp[i - 2]跳呢?
一定是选最小的,所以dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
class Solution { public int minCostClimbingStairs(int[] cost) { //你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯:初始化dp[0] = 0,dp[1] = 0; //可选择向上爬一个或者两个台阶:可以有两个途径得到dp[i],一个是dp[i-1] 一个是dp[i-2](一个台阶前或两个台阶前) //1.确定dp数组(dp table)以及下标的含义: dp[i]:到达第i台阶所花费的最少体力为dp[i] int n=cost.length; int[] dp=new int[n+1]; //2.确定递推公式:dp[i] = min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]); //3.dp数组如何初始化:dp[0]=0,dp[1]=0 dp[0]=0; dp[1]=0; //4.确定遍历顺序:从前向后 for(int i=2;i<=n;i++){ dp[i]=Math.min(dp[i-1] + cost[i-1], dp[i-2] + cost[i-2]); } //5.举例推导dp数组 return dp[n]; } }
标签:下标,上爬,台阶,746,int,力扣,cost,爬楼梯,dp From: https://www.cnblogs.com/cjhtxdy/p/17146238.html