大学里老师都默认我们学过 正割 \(\sec\)，余割 \(\csc\) 与余切 \(\cot\)
再加上高中的一些公式都有点遗忘，开个贴做个笔记
常规的 \(\sin x, \cos x, \tan x\) 以及之间的关系就不说了
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正弦 \(\tan x\) (tangent):
\(\frac{d}{dx}\tan x=\sec^2 x\)
\(\int \tan xdx=\int \frac{\sin x}{\cos x}dx=-\frac{d\cos x}{\cos x}-\ln |\cos x|+C\) -
正割 \(\sec\) (secant)：
\(\sec x = \frac{1}{\cos x}\)
\(\frac{d}{dx}\sec x=\sec x\tan x\)
\(\sec^2 x=\tan^2 x + 1\) (常用在三角换元解决 \(\int \sqrt{a+x^2}, x=c\tan \theta\))
\(\int \sec x dx=\int \frac{\sec x(\sec x+\tan x)}{\sec x+\tan x}dx=\int \frac{d(\sec x+\tan x)}{\sec x+\tan x}=\ln |\sec x+\tan x|+C\) -
余割 \(\csc\) (cosecant):
\(\csc x=\frac{1}{\sin x}\) -
余切 \(\cot x\) (cotangent):
\(\cot x=\frac{1}{\tan x}\)