题目
一共有 n 个数,编号是 1 ~ n,最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行 m 个操作,操作共有两种:
M a b
,将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并,如果两个数已经在同一个集合中,则忽略这个操作;Q a b
,询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中;
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 M a b
或 Q a b
中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q a b
,都要输出一个结果,如果 a 和 b 在同一集合内,则输出 Yes
,否则输出 No
。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤10^5
输入样例:
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例:
Yes
No
Yes
题解
分析
这道题目是最基础的并查集问题
可以把每一个集合都当成一棵树,然后寻找根节点,根节点就是一类集合
如果要合并两个集合,可以直接让一棵树得根节点的父节点等于另一颗树的根节点
使用一个数组来存储节点的父节点
find函数用递归的方式来寻找某节点的根节点,并且采用了路径优化,使之查询效率甚至可以几乎达到O(1)的程度
代码
#include "iostream"
using namespace std;
const int N = 100010;
int p[N]={0};
int find(int x){
if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
while (m--){
string op;
int a,b;
cin>>op>>a>>b;
if(op=="M"){
p[find(a)]=find(b);
}
else{
if(find(a)==find(b))cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
}
return 0;
}
标签:输出,int,合并,节点,集合,Yes,find,acwing
From: https://www.cnblogs.com/ChengMao/p/17142128.html