GSoC'22 工作产品提交

组织： ** 朱利希研究中心** ** .**

基本信息：

姓名：V. Sai Suraj。
电子邮件： [email protected]
GitHub： 西苏拉吉 27 .
领英： 赛苏拉杰 .
提议： 我的_propsal .

以下博客总结了我的工作 亥姆霍兹分析 作为一部分 2022 年谷歌代码之夏 .

我感谢我的导师 丹尼尔·科克林 在此期间提供了极大的帮助和支持。

概要/项目摘要

该项目的主要目标是开发一个 分布式 SVD 算法，在 Heat 中既高效又数值稳定。 这将是一个重大的推动，因为 SVD 算法的应用数量很高，在大多数应用中，基本原理 降维 用来。这意味着您希望将高秩矩阵简化为低秩矩阵，同时保留矩阵中存在的大部分重要信息。这使得数据可视化和非常大数据集的给定输入的数据分析变得容易，SVD算法通过删除不必要的数据来做到这一点（ 去噪数据 ）。

整个算法可以分解为以下几个部分：

1. 使用 QR 分解将给定的输入矩阵转换为 2 个矩阵的乘积 (Q&R)，其中矩阵 R 是上三角矩阵。
2. 将矩阵 R 归约为双对角实矩阵，这一步可以通过使用 2 级归约来完成。
   2 级双对角简化首先将矩阵简化为上带形式，矩阵上带宽为“nb”，然后将矩阵简化为上双对角形式。这是基于凸出追踪算法完成的。

3.此时，我们将给定的输入矩阵转换为双对角矩阵。

4. 现在最后一步是将给定矩阵从双对角矩阵转换为对角矩阵。

我的大部分工作是实施 凸块追逐算法 这是整个算法中最重要的步骤之一，其他工作包括检查已经实现的功能是否正常 块对角化 将输入矩阵转换为带状矩阵的算法，还有助于解决一般问题和纠正文档中存在的任何错误。

完成的任务

1. 实现了一个基本/串行版本的凸出追逐算法
   [ 拉取请求 ] .
2. 实施了优化的凸出追逐算法，该算法使用 2 个进程并行完成。 [ 拉取请求 ] .
3. 更正了 Heat 教程文档中发现的一些错误。
   [ 拉取请求 ] .
4. 创建了一些块对角矩阵来检查“block_diagonalize”函数的正常运行。 [ 报告文件 ] .
   我实际上将此作为记事本的 .txt 文件提交，但由于在这里我无法上传文档，因此我将链接提供给包含相同报告的谷歌文档。

任务左：

1. 需要编写一些自定义代码来将双对角矩阵中的两个向量（对角线及其邻居）转换为单个向量和最终求解器，只需结合所有已经实现的算法即可。

提交：

1. https://github.com/helmholtz-analytics/heat/pull/1009/commits .
2. https://github.com/helmholtz-analytics/heat/pull/998/commits .
3. https://github.com/helmholtz-analytics/heat/pull/977/commits .

存储库从事：

1. https://github.com/helmholtz-analytics/heat .这是我在整个 GSoC 期间工作的存储库。
2. https://github.com/helmholtz-analytics/heat/tree/features/436-SVD/heat/core/linalg .这些是我处理的主要文件。

未来范围：

1. 追球算法是基于本文中的算法实现的 研究论文 .对于任何为之做出贡献的人 热 在将来或一般来说，谁想了解该算法，这可能非常有用。
2. 其他一些有用的研究论文链接是：

https://www.research.manchester.ac.uk/portal/files/82231456/17m1 117732.pdf .

https://towardsdatascience.com/simple-svd-algorithms-13291ad2eef2 .

https://wwwmayr.in.tum.de/konferenzen/Jass09/courses/2/Kleine_Albers_paper.pdf .

https://icl.utk.edu/files/publications/2019/icl-utk-1326-2019.pdf

外卖

1. 总的来说，GSoC'22 对我来说是一次美妙的体验。我学到了很多新东西，比如保持一致的代码质量、谷歌搜索不同的错误以及找到正确的答案。我精通处理错误、调试和以最小延迟完成任务。跟踪我的进度和目标使我更有条理。我真的很喜欢这个项目。
2. 我对开源的兴趣增加了很多。我期待参加更多类似的节目。
3. 作为一名土木工程师，我很高兴有机会参与 GSoC。

最后注：

最后，再次感谢我的导师 丹尼尔·科克林 先生，在整个项目期间帮助我，还有 克劳迪娅·科米托 在最初的申请期间帮助了我很多的妈妈。

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