【CCCC】L2-025 分而治之 (25分)，图的度数，使节点独立的方案

problem

L2-025 分而治之 (25分)
分而治之，各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中，我们希望首先攻下敌方的部分城市，使其剩余的城市变成孤立无援，然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序，判断每个方案的可行性。

输入格式：
输入在第一行给出两个正整数 N 和 M（均不超过10 000），分别为敌方城市个数（于是默认城市从 1 到 N 编号）和连接两城市的通路条数。随后 M 行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案，即一个正整数 K （≤ 100）和随后的 K 行方案，每行按以下格式给出：

Np v[1] v[2] … v[Np]
其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量，后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式：
对每一套方案，如果可行就输出YES，否则输出NO。

输入样例：
10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2
输出样例：
NO
YES
YES
NO
NO

• 题意:给出一张n个，m条边的图
• 对于k种方案，判断能否在图割去ki个点的情况下，剩余的点全部无法联通

solution

• 你以为是求割点吗？我们复习一下：割点是说割掉这个点联通分量会增加
• 本题是确定割掉一些点（可能有关可能无关），判断图是否能（完全不联通）即可，条件宽泛了很多。
• 做法了维护一个num[i]数组表示点的度数，每次割点相邻的点度数–，当且仅当所有点度为零时满足情况

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;

vector<int>G[maxn];
int num[maxn], tmp[maxn];

int main(){
  int n, m;
  cin>>n>>m;
  for(int i = 1; i <= m; i++){
    int a, b;  cin>>a>>b;
    G[a].push_back(b);
    G[b].push_back(a);
    num[a]++; num[b]++;
  }
  int T;  cin>>T;
  while(T--){
    for(int i = 1; i <= n; i++)tmp[i]=num[i];
    int kp;  cin>>kp;
    for(int i = 1; i <= kp; i++){
      int x;  cin>>x;
      for(int j = 0; j < G[x].size(); j++){
        tmp[G[x][j]]--;
      }
      tmp[x] = 0;
    }
    int ok = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
      if(tmp[i]>0){ok=0;break;}
    if(ok)cout<<"YES\n";
    else cout<<"NO\n";
  }
  return 0;
}