组合的输出

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 n 个元素中抽出 r 个元素（不分顺序且 r <= n），我们可以简单地将 n 个元素理解为自然数 1,2,...,n，从中任取 r 个数。

现要求你输出所有组合。

例如 n=5,r=3，所有组合为：

123,124,125,134,135,145,234,235,245,345。

输入格式

一行两个自然数 n,r(1<n<21,0 <= r <= n)。

输出格式

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

注意哦！输出时，每个数字需要 3 个场宽。以 C++ 为例，你可以使用下列代码：

cout << setw(3) << x;

输出占 3 个场宽的数 x。注意你需要头文件 iomanip。

样例 #1

样例输入 #1

5 3

样例输出 #1

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

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方法一：
搜索与回溯。。。。。。

这题可以用优化版的dfs

组合与排列还是有很大区别的，不过框架相同，代码出人意料的简洁！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int r,a[100],n;
void dfs(int k){//搜索第k个数
    int i;
    if(k>r){
        for(i=1;i<=r;i++){
            cout<<setw(3)<<a[i];//输出，场宽为三
        }
        cout<<endl;
        return ;//回到前一层
    }
    for(i=a[k-1]+1;i<=n;i++){
        a[k]=i;
        dfs(k+1);//直接进行下一次调用
    }
}  
int main()  
{   
    cin>>n>>r;
    dfs(1);
    return 0;  
}  

方法二：
除了dfs，回溯等算法做法以外，还可以用STL的解法

algorithm库里面有一个函数叫next_permutation,可以快速生成全排列，具体参见这里

上超短代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
int x[30];//x[i]代表第i选或不选，0代表选，1代表不选
using namespace std;
int main(){
    int n,r;
    scanf("%d%d",&n,&r);//读入n、r
    for(int i=r+1;i<=n;++i)
        x[i]=1; //赋初始值
    do{
        for(int i=1;i<=n;++i)
            if(x[i]==0) printf("%3d",i);//如果是0就输出，注意三个常宽
        printf("\n");//换行
    }while(next_permutation(x+1,x+n+1));//生成下一个
    return 0;//返回
}