亥姆霍兹谐振器的行为方式（振荡）
- 单自由度和多自由度声亥姆霍兹谐振器的颈部延伸研究（ arXiv )
作者 ： 阿布舍克·高塔姆 , 阿尔珀切利克 , 马赫迪·阿扎佩万德
抽象的 ： 通过实验和数值研究了基于单自由度和多自由度亥姆霍兹共振器的声衬中颈部延伸的影响，并检查了由此产生的传输系数和共振频率。已经表明，随着颈部延伸长度的增加，单自由度线性会导致共振频率被推到较低的频率值，但是，这种向较低频率的转变并不是随着长度的增加而线性变化的。还提出了一项关于在双自由度衬里内包括主要和/或次要颈部的颈部延伸的研究。结果表明，两种颈部延伸概念都会增加双自由度亥姆霍兹谐振器的吸声带宽
2. 基于双自由度亥姆霍兹谐振器的声衬（ arXiv )
作者 ： 阿布舍克·高塔姆 , 阿尔珀切利克 , 马赫迪·阿扎佩万德
抽象的 ： 本文对基于双自由度亥姆霍兹谐振器的声衬进行了数值和实验研究，目的是提高对其声音衰减机制的理解。设计和制造单自由度衬垫作为基线，以与双自由度声衬垫进行比较。布里斯托尔的 Grazing Flow Impedance Tube Facility 用于测量声衬样品的传输系数，并将其与通过 Comsol 数值模拟获得的数据进行比较。两组数据显示出良好的一致性。通过 Comsol 稳态模拟和时域模拟，对改变内部腔室尺寸的影响进行了数值研究。观察到初级和次级共振峰之间差异的最小值。这可能表明在双自由度谐振器中存在两个内腔的最佳体积比，以实现宽带宽吸声。
3. 使用两尺度收敛的粘声模型的亥姆霍兹谐振器阵列的表面均匀化（ arXiv )
抽象的 ： 我们推导出声衬垫中线性粘声模型的弱极限，声衬垫是连接到周期性重复的细长腔室（亥姆霍兹谐振器）的腔室。作为模型，我们考虑声速和声压的时谐和线性可压缩 Navier-Stokes 方程。遵循 Schmidt 等人的方法，J. Math。 Ind 8:15, 2018 对于多孔板的粘声传输问题，粘度被缩放为 δ4，腔室阵列的周期 δ 和颈部的尺寸以及像 δ2 这样的壁厚，使得粘性边界层是脖子大小的顺序。应用两尺度收敛的方法，我们在极限 δ→0 中获得稳定性假设，即声压满足具有阻抗边界条件的 Helmholz 方程。这些边界条件取决于频率、谐振器的长度以及有效的瑞利电导率——可以用数值计算——取决于它们的颈部形状。我们将极限模型与文献中的半解析模型进行了比较。
4. 3D 中亥姆霍兹谐振器阵列的线性粘声阻抗边界条件（arXiv）
抽象的 ： 目前的工作解决了线性纳维-斯托克斯问题在由阵列组成的域中的解决，该阵列由连接到半空间的细长谐振器的重复组成。我们提供并证明了一个极限等效模型，该模型考虑了谐振器阵列的存在作为等效边界条件。我们的方法结合了匹配渐近展开的方法和适应两个以上尺度的周期性表面均匀化方法，并在论文中包含了完整的理由。
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