牛客dfs专题：轰炸区最优选取（二维前缀和）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14505
来源：牛客网

题目描述 
现在给出一个正方形地图，其边长为n，地图上有的地方是空的，有的地方会有敌人。
我们现在有一次轰炸敌人的机会，轰炸敌人的区域是一个k*k的正方形区域，现在需要你解决的问题就是计算最多轰炸的敌人数量是多少。 
输入描述:
本题包含多组数据，每组数据第一行输入两个数n，k。
接下来n行，每行n个数字，表示这个点上的敌人数量。
数据范围：
1<=n<=50
1<=k<=n
每个点上的敌人数量不超过100个（0<=a[i][j]<=100）。
输出描述:
每组数据输出包含一行，表示计算的结果。

示例1
输入
4 2
1 1 0 0
1 1 0 0
0 0 2 2
0 0 2 2
输出
8
说明
样例中，显然轰炸右下角那个部分能够击败最多的敌人

s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
s[i][j]-s[i-k][j]-s[i][j-k]+s[i-k][j-k];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
const LL N=200200,M=2002;
int a[M][M],s[M][M];
int main()
{
    cin.tie(0); cout.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    int T=1;
    //cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n,k;
        while(cin>>n>>k)
        {

        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>a[i][j];
        memset(s,0,sizeof s);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
            }
        }
        /*for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                cout<<s[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }*/
        int maxn=0;
        for(int i=k;i<=n;i++)
        {
            for(int j=k;j<=n;j++)
            {
                //cout<<s[i][j]-s[i-k][j]-s[i][j-k]+s[i-k][j-k]<<" ";
                maxn=max(maxn,s[i][j]-s[i-k][j]-s[i][j-k]+s[i-k][j-k]);
            }
            //cout<<endl;
        }
        cout<<maxn<<endl;

        }
    }
    return 0;
}