课程内容笔记，自用，不涉及任何 assignment，exam 答案
Notes for self use, not included any assignments or exams
由于提前预习了微积分 (见 微积分 \(I\)， 微积分 \(II\))
这里的笔记就稍微精简一点，主要是为了匹配数学术语中的中英文对照
Chap.1.1 Limits 极限
Rate of Change & Tangents
变化率分为：平均变化率 (average rate of change) 与瞬时变化率 (instantaneous rate of change)
割线 (secant) 对应平均变化率，切线 (tangent) 对应瞬时变化率
Concept of Limits
\(f(x)\) 在 \(x_0\) 处的极限为 \(L\)，意味着 \(\lim \limits_{x\to x_0^{-}}f(x)=\lim \limits_{x\to x_0^{+}}f(x)=L\)
注意：\(f(x)\) 在 \(x_0\) 不一定 \(=L\)，甚至 不一定要有定义
Limit Laws
Eliminate zero denominator
在求极限时，若分母为 \(0\)，尝试先进行因式分解消去 \(0\) 因子
The Sandwich Theorem ：即夹逼定理
