非常神秘。
考虑一个上升数一定可以拆分成不超过九个形如 \(111...(\texttt{k个1})={10^k-1\over 9}\) 的数之和，我们考虑用九个数 \(\{a_1,a_2,...,a_9\}\) 来表示一个上升数（被拆分成 \(a_1\) 个 \(1\) 加上 \(a_2\) 个 \(1\)......）。
设 \(n\) 被拆分成了 \(k\) 个上升数的和，我们有：
\[n=\sum_{i=1}^k \sum_{j=1}^9 {10^{a_i,j}-1\over 9} \]\[9n+9k=\sum_{i=1}=\sum_{i=1}^k \sum_{j=1}^9 10^{a_i,j} \]考虑到答案不会很大，我们枚举 \(k\) 来判断能否有一个合法拆分。容易（?）发现，当不进位时数位和均最大为 \(9k\)，每次进位数位和会减 \(9\)，所以合法的 \(k\) 左边的数位和一定是小于 \(9k\) 的 \(9\) 的倍数，暴力加即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 5;
int num[N], n = 0;
int main() {
char ch = getchar();
while (isdigit(ch)) num[++n] = ch & 15, ch = getchar();
reverse(num + 1, num + n + 1);
int j = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
num[i] = num[i] * 9 + j;
j = num[i] / 10;
num[i] %= 10;
} if (j) num[++n] = j;
int k = 0, sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i) sum += num[i];
while (1) {
++k;
num[1] += 9; sum += 9;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (num[i] >= 10) ++num[i + 1], num[i] -= 10, sum -= 9;
else break;
} if (num[n + 1]) ++n;
if (sum <= 9 * k) {
printf("%d\n", k);
return 0;
}
} return 0;
}