题意：给定一个区间[L,R],求其中任意两个数字的gcd的不同的种类总数。
链接：https://codeforces.com/contest/1780/problem/E
其中L<=1e9,1<=L<=R<=1e18。
tips：本篇题解中除标为上取整外所有/均代表下取整
其等价于求x,\(\lceil L/x \rceil\) * x与(\(\lceil L/x \rceil\) +1) * x在[L,R]中，又前者>=L,只需(\(\lceil L/x \rceil\)+1)*x<=R，求有多少个x满足条件。
对于x>=L的数而言，(\(\lceil L/x \rceil\) +1) *x = 2x,故x<=(R/2),共有（R/2 - L+1)个数满足。
对于 x<L而言，可整除分块，\(\lceil L/x \rceil\)总共只有sqrt(L)个，复杂度满足要求。
具体地，对于每个,\(\lceil L/x \rceil\) 而言，有[l,r]中的数所得结果一致，其中满足要求的数必须(,\(\lceil L/x \rceil\) + 1)* x<=R,故l<=x<=min(r,R/(\(\lceil L/x \rceil\)+1)).即可得到答案。
代码：
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
void solve(){
int L,R;cin>>L>>R;
int ans=max((int)0,(R/2-L+1));
for(int l=1,r;l<L;l=r+1){
int k=(L+l-1)/l;
r=(L+k-2)/(k-1)-1;
int w=-l+1+min(r,(R)/(k+1));
w=max((int)0,w);
ans+=w;
}
cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
int T;cin>>T;
while(T--) solve();
}