T1是无意义题，就不说了。这次周赛出得最差的题目就是T1。T2:ABC282E题目描述有\(n\)个数\(a_i\)，你每次可以选出两个数\(a_i\)和\(a_j\)，获得\((a_i^{a_j}+a_j^{a_i})\bmodM\)分，并选择这两个数中的一个数删掉，求最大得分。\(1\len\le500\)。题目思路我们把选出的

link：https://codeforces.com/contest/1954/problem/E有一排怪物，第\(i\)只有\(a_i\)的血，每次攻击可以选择在\(i\)处放一个技能，技能会一直向左/右以相同的\(k\)点伤害扩散，直至遇到边界或已经死亡的怪物。问最少需要放几次技能？需要对所有\(k\)回答答案。\(n,a_i\leq10^

\(1900-12=1888\)。怎么rating还是这么好笑。感觉每回打cf都要破防是怎么回事？被诈骗不还是因为菜？交\(12\)发不知道自己是怎么想的。然后E也不难，但是太晚了打不动了。下次交代码之前能不能拜托先把hack测一下？占了将近一半的RE哪个不是因为没开longlong？A01字符串

这里肯定考虑每个点作为lca对答案的贡献考虑点\(p\)，所代表的区间长度为\(l\)，那么其左右两个子树的叶子节点一定至少选一个，即贡献为$$p\times(2^{\lfloor\frac{l}{2}\rfloor}-1)\times(2^{\lceil\frac{l}{2}\rceil}-1)$$，其中\(\lceil\frac{l}{2}\rceil\)和\(\lfloor\fra

底和项讨论底（floor，最大整数）函数和项（ceiling，最小整数）函数，对于所有实数\(x\)，其定义如下：\(\lfloorx\rfloor=\)小于或等于x的最大整数；\(\lceilx\rceil=\)大于或等于x的最小整数。接下来我们来了解底函数和项函数的图形，其在直线\(f(x)=x\)的上方和下方形成阶梯状的模

题目传送门思路考虑如何\(\rmcheck\)一组\((L,R)\)是否合法。我们扣出所有相邻\(\verb!A-A!\)之间的长度，设有\(m\)段，每段长度为\(d_i\)。显然，对于每个\(i\)，能在第\(i\)段塞的\(\verb!A!\)的个数在区间\([\lceil\frac{d_i}{R}\rceil-1,\lfloor\frac{d_i}{L}

题解题目中要求,位置\(i\)上的数要运动到位置\(u_i=(p_i+k)\bmodn\),其中\(k\)可以任选.假设位置\(i\)上的数运动过程中,它总共以逆时针方向运动了\(x_i\)个单位(可为负数).把全部的\(x_i\)均加上一个常数，仍然会是合法的.通过调整法可证,存在一种最优移动

原题链接：ABC239Ex。题意不多赘述。看到求期望值，我们想到可以用期望DP。设\(dp_{i}\)表示最终结果大于等于\(i\)时的操作次数的期望值。那么我们可以得到一个基本的状态转移方程：\(dp_{i}=\frac{1}{n}\times\sum_{j=1}^{n}dp_{\left\lceil\frac{i}{j}\right\rceil}+

分析可以很容易地想到如果只有1要求的话答案就是\(\lceil\frac{n}{k}\rceil\)。最优策略显然是在每个整除分块的第一位放一个1。思考加入2条件如何修改。显然当最后一块的大小不为1时，大于1的部分后缀和为0。所以需要在最后一位加入一个1。所以答案为\(\begin{cases}\lc

原题翻译观察题目，容易发现当题目难度为\(x\)时一个OIer存活时间为\(h_i\lceil\frac{a_i}{x}\rceil\)发现\(a_i\)较小，所以我们先考虑暴力枚举\(x\in[1,\maxa_i]\)，然后把原数组按\(a_i\)排个序，对于每组\(\lceil\frac{a_i}{x}\rceil\)相同的部分统一计算他

给一个长为\(n\)的数组\(a\)和一个正整数\(x\)。你可以执行以下操作任意次：用两个相邻元素的和替换这两个元素。如\([\cdots,a_i,a_{i+1},\cdots]\rightarrow[\cdots,a_i+a_{i+1},\cdots]\)。一个数组\(b=[b_1,\cdots,b_k]\)的美丽值定义为\(\sum_{i=1}^{k}

有\(n\)块橘子皮，第\(i\)块大小为\(a_i\)。在一部操作中可以把一块橘子皮分成两块，即这块橘子皮为\(x\)，让\(x\)变为\(y,z(x=y+z)\)。希望对于任意两块橘子皮，他们相差严格小于两倍。即两块中更小的为\(x\)，更大的为\(y\)，有\(2x>y\)。最少需要执行多少步操作

原题翻译Chtholly可爱捏我们先考虑如果\(n\cdotc\leqm\)我们要怎么做，我们可以发现里面一定存在一个数出现了\(\geq\lceil\frac{m}{c}\rceil\)，不妨设这个数为\(x\)，因此我们只需要把所有数都改成\(x\)就可以了等等好像不对，我们一开始并不知道这个数是什么，我们只能一个一

问题：给定一个多项式\(F(x)\)，请求出一个多项式\(G(x)\)，满足\(F(x)*G(x)\equiv1\pmod{x^n}\)。系数对\(998244353\)取模。考虑分治，假设我们已经求出多项式\(F(x)\)在\(\bmodx^{\lceil\frac{n}{2}\rceil}\)时的逆\(G'(x)\)。有：\[F(x)*G'(x)\equiv1(\bmodx

\[\frac{{{{{\sqrt[时]{\prod_{时}\lfloor新\sqcup新-\sqrt[候]{\sqrt{{{时}\brack{候}}}}\oplus{{\max_{更}\bigotimes_{更}\iint_{啥}^{新}候}\brack{{{啥+候}_{\sum_{时}新}}}}\rceil\bmod\frac{时\oplus新}{候}-\lim_{时\to候}\int_{候}^{更}

题意给定\(n\)个元素的序列\(\{a_i\}\)，\(m\)个元素的序列\(\{b_i\}\)，以及\(L\)，求：\(\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\sum\limits_{k=1}^L\lceil\frac{a_i+b_j}{k}\rceil\)\(n,m\le1000\)\(a_i、b_i\in[1,10^9]\)\(L\in[1,2\times10^9]\)做

题目链接观察数据，要求询问次数不超过$\lceil2\logn\rceil-1$，相当困难。我刚开始也在想二分，但这个东西并不具有单调性，但这个题具有的特点就是你不仅仅可以询问一个前缀，你还可以询问任意的集合。首先发现如果能将$n$个苹果分成$S_1$$S_2$两个长度接近的集合，且$S_1$和$S

CodeforcesRound876(Div.2)A.TheGoodArray标签greedymath题意对于任意\(i\in\{1,2,\dots,n\}\)，要求数列\(a\)满足前\(i\)个元素中至少有\(\lceil\frac{i}{k}\rceil\)个元素为\(1\)，后\(i\)个元素中至少有\(\lceil\frac{i}{k}\rceil\)个元素为\(1\)。思

令\(p_0=0,m\leftarrowm+1,p_{m}=n,a_i=p_i-p_{i-1}\)，设在\((p_{i-1},p_i)\)中有\(d_i-1\)个B变成了A，满足\(\sum_{i=1}^m(d_i-1)=k\)，让\(k\leftarrowk+m\)，这样\(d\)需要满足的限制就变成了\(\sum_{i=1}^md_i=k\)。这也可以看作把\(a_i\)分成\(d_i\)个正整数之

好题。首先可以把题意转化一下，我们先把每相邻两个A的距离写成一个数组，然后对这个数组进行考虑。那么我们每改一个数，实际上就是将这个数组中的一个数分成两个数，我们要求的就是把这个数组分成\(K=k+m+1\)个数，最小化极差。首先不难得出一点，就是每个数最后肯定是被均分成

四、函数$\lceil\lgn\rceil!$多项式有界吗？函数$\lceil\lg\lgn\rceil!$多项式有界吗？文心一言：chatgpt：对于第一个问题，函数$\lceil\lgn\rceil!$是阶乘的形式，可以证明它是超多项式增长的，因此不是多项式有界的。对于第二个问题，函数$\lceil\lg\lgn\rceil!$

\[枉过路，经行处，寒水凄凉漱黄土\]\[相逢途，舟难住，雾凇封树冰刺骨\]\[虽未闻望地如何，亦誓要从渃河渡\]首先，考虑可能的\(b\)序列，对于\(b_i\)，设\(p=\prod_{j\neqi}b_j\)

NOI2023一轮复习Ⅰ：数论阅读须知：本系列博客主要为个人复习所用，可供各位参考。整理的知识点不会涉及较为偏僻的知识点，以NOI考察过的知识点为主。按照目前的想法，想分

题意：给定一个区间[L,R],求其中任意两个数字的gcd的不同的种类总数。链接：https://codeforces.com/contest/1780/problem/E其中L<=1e9,1<=L<=R<=1e18。tips：本篇题解中除标

已经吃撑了多项式求逆对于多项式\(A(x)\)，求多项式\(B(x)\)，满足\(A(x)*B(x)\equiv1\pmod{x^n}\)。递归求解。求模\(x^n\)的逆元时，假设先求出了模\(x^{\l