ThesoltoBismuth/LinearSievehttps://www.luogu.com.cn/problem/P11169思路因为懒惰，所以直接转载了当时参考的这篇博客https://www.luogu.com.cn/article/ys9ualoj首先观察样例发现第一个样例一定是\(\lceil\frac{n}{2}\rceil\)。手推一下加入数字的过程：当处理到

当\(k=0\)时，所有的数奇偶性都一样，所以答案为\(n!\)。否则有\(\lceil\frac{n}{2}\rceil\)个数是一个奇偶性的，另外\(\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\)个数是另一个奇偶性的。如果\(\lceil\frac{n}{2}\rceil=\lfloor\frac{n}{2}\rfloor\)，那么两种数可以交换，答案为\(2x!

P3571「POI2014」SUP-Supercomputer题解一道“较”水的黑题（可一开始苦思冥想还是不会）。本蒟蒻的第一篇黑题题解，求赞。题意简化给定一棵$n$个节点、根节点为$1$的有根树。$q$次询问中每次给定一个$k$，输出需要最少用几次操作次数删除完整棵树。每次操作可以选择删

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1814/B题目大意有一个无限大的二维平面，我们用\((x,y)\)来表示平面中横坐标为\(x\)纵坐标为\(y\)的那个位置。一个机器人被放置在该二维平面的\((0,0)\)位置中。该机器人的腿长可以调节。最初，它的腿长为\(1\)。

比较一眼的题目，场切了。分别考虑\(x\)和\(y\)。在\(x\)方向上我们需要的跳跃次数是\(\lceil\frac{x}{k}\rceil\)，在\(y\)方向上我们需要的跳跃次数是\(\lceil\frac{y}{k}\rceil\)。考虑下面的两种情况：\(\lceil\frac{y}{k}\rceil\geq\lceil\frac{x}{k}\rceil

A.数一下题目描述给定一个正整数\(N\)，求\(N\bmod1,N\bmod2,\dots,N\bmodN\)中有多少个不同的值。思路我们对\(N\bmodi\)的\(i\)进行分类讨论：\(i\ge\lceil\frac{N}{2}\rceil\)，那么\(N\bmodi=N-i\)，所以这部分包含了\(0\)到\(\lfloor\frac{N}{2}\rfloor\)。

题目大意详细题目传送门思路对于这种题目一般可以先断环成链。发现先手所得到的值是一个长度为\(\lceil\frac{n}{2}\rceil\)的区间，我们希望让它的元素之和能取到最大，但发现后手会让我们取不到最大。假设我们从第\(i\)台电脑开始，那么后手一定会让我们取到一个所有经过这

A.不相邻集合考虑值域上连续的段，可以发现连续的长度为\(x\)的段的贡献必定为\(\lceil{\frac{x}{2}}\rceil\)考虑并查集维护值域连续的段的大小，每次询问求出全部连续段的\(\lceil{\frac{size}{2}}\rceil\)之和即为答案合并操作：在值域上加入\(x\)，尝试合并\(x-1\)与\(x+1

我们肯定是要先求出来一个位置被加的次数，然后和权值乘一下就行。对于一个位置\(i\)，右端点\(b\)肯定是随便选，一共\(n-i+1\)种情况。再是对于每一种步长\(c\)，左端点\(a\)都有\(\left\lceil\dfrac{i}{c}\right\rceil\)种取值，暴力计算，时间复杂度\(O(n^2)\)。（提交记录）考虑

CF1325FEhab’sLastTheorem题意给定一个nnn个点，mmm条边的无

最近在做CMU的15445的数据库课程,需要复习一些高级的数据结构.记录了一些学习笔记.B树(B-Tree)B树实际上是从二叉平衡树衍生而来,B树的B是BalancedTree的意思,并不是二叉树的意思.与传统的二叉搜索树不同,B树的特征是它们可以存储在单个节点中的大量键值对,这就是为什

快速幂快速幂，是一个在$\Theta(\logn)$的时间内计算$a^n$的小技巧。对于$n$，它有$\lceil\logn\rceil$个二进制位，那么我们只需要进行$\logn$次的乘法就可以计算出$a^n$。例如计算$4^{12}$，我们将$12$改写为二进制形式：$(1100)_2$，那么$4^{12}$就等于：$$4{12}=4

思路做这道题之前，首先要知道一个性质：\(a\operatorname{or}b\geqa\)。那么，我们就能得出一个结论：经过一定顺序的排列，最多经过\(\lceil\log_2^{a_{\max}}\rceil\)个数就能让前缀或的值达到最大值。我们不妨令有一个位置\(i\)，\(b_1,b_2,\dots,b_{i-1}\)单调递增，而\(b_i

T1是无意义题，就不说了。这次周赛出得最差的题目就是T1。T2:ABC282E题目描述有\(n\)个数\(a_i\)，你每次可以选出两个数\(a_i\)和\(a_j\)，获得\((a_i^{a_j}+a_j^{a_i})\bmodM\)分，并选择这两个数中的一个数删掉，求最大得分。\(1\len\le500\)。题目思路我们把选出的

link：https://codeforces.com/contest/1954/problem/E有一排怪物，第\(i\)只有\(a_i\)的血，每次攻击可以选择在\(i\)处放一个技能，技能会一直向左/右以相同的\(k\)点伤害扩散，直至遇到边界或已经死亡的怪物。问最少需要放几次技能？需要对所有\(k\)回答答案。\(n,a_i\leq10^

D.BuyingJewelsAlicehas$n$coinsandwantstoshopatBob'sjewelrystore.Today,althoughBobhasnotsetupthestoreyet,BobwantstomakesureAlicewillbuyexactly$k$jewels.Tosetupthestore,Bobcanerectatmost$60$stalls(eachco

\(1900-12=1888\)。怎么rating还是这么好笑。感觉每回打cf都要破防是怎么回事？被诈骗不还是因为菜？交\(12\)发不知道自己是怎么想的。然后E也不难，但是太晚了打不动了。下次交代码之前能不能拜托先把hack测一下？占了将近一半的RE哪个不是因为没开longlong？A01字符串

考虑到有\(|i-j|\)，所以肯定是让相邻的一部分在一个团里。考虑构造出一个最长长度的，后面类似复制几遍即可。考虑到\(|k-1|=k-1\)，且因为\(a_i\)为一个排列，差的绝对值至少为\(1\)，所以只考虑两端最长长度也只可能为\(k\)。不妨先假设最长长度为\(k\)来构造。那么

这里肯定考虑每个点作为lca对答案的贡献考虑点\(p\)，所代表的区间长度为\(l\)，那么其左右两个子树的叶子节点一定至少选一个，即贡献为$$p\times(2^{\lfloor\frac{l}{2}\rfloor}-1)\times(2^{\lceil\frac{l}{2}\rceil}-1)$$，其中\(\lceil\frac{l}{2}\rceil\)和\(\lfloor\fra

底和项讨论底（floor，最大整数）函数和项（ceiling，最小整数）函数，对于所有实数\(x\)，其定义如下：\(\lfloorx\rfloor=\)小于或等于x的最大整数；\(\lceilx\rceil=\)大于或等于x的最小整数。接下来我们来了解底函数和项函数的图形，其在直线\(f(x)=x\)的上方和下方形成阶梯状的模

题目传送门思路考虑如何\(\rmcheck\)一组\((L,R)\)是否合法。我们扣出所有相邻\(\verb!A-A!\)之间的长度，设有\(m\)段，每段长度为\(d_i\)。显然，对于每个\(i\)，能在第\(i\)段塞的\(\verb!A!\)的个数在区间\([\lceil\frac{d_i}{R}\rceil-1,\lfloor\frac{d_i}{L}

牛顿迭代解决的是这样一个问题：已知\(g(f(x))\equiv0\pmod{x^n}\)与\(g(x)\)，求模\(x^n\)意义下的\(f(x)\)这个问题可以用倍增的方式解决。首先假设你知道了\(g(f(x))=0\)的常数项（一般都能很方便的知道）。然后，我们假设\(f_0(x)\)是模\(x^{\lceil\frac{n}{2}\rceil}\)

题解题目中要求,位置\(i\)上的数要运动到位置\(u_i=(p_i+k)\bmodn\),其中\(k\)可以任选.假设位置\(i\)上的数运动过程中,它总共以逆时针方向运动了\(x_i\)个单位(可为负数).把全部的\(x_i\)均加上一个常数，仍然会是合法的.通过调整法可证,存在一种最优移动

原题链接：ABC239Ex。题意不多赘述。看到求期望值，我们想到可以用期望DP。设\(dp_{i}\)表示最终结果大于等于\(i\)时的操作次数的期望值。那么我们可以得到一个基本的状态转移方程：\(dp_{i}=\frac{1}{n}\times\sum_{j=1}^{n}dp_{\left\lceil\frac{i}{j}\right\rceil}+

分析可以很容易地想到如果只有1要求的话答案就是\(\lceil\frac{n}{k}\rceil\)。最优策略显然是在每个整除分块的第一位放一个1。思考加入2条件如何修改。显然当最后一块的大小不为1时，大于1的部分后缀和为0。所以需要在最后一位加入一个1。所以答案为\(\begin{cases}\lc