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思路
首先，先将出思路：每次取出较大的数进行合并，最后的结果最小
证明：
假设一共有 \(3\) 个数 \(a,b,c\) 和最后的答案 \(w\)
将 \(a,b,c\) 进行排列后答案 \(w\) 就可以表示为 \(2 \times \sqrt{2 \times a \times \sqrt{b \times c}}\)
经过等式变换后可得 \(w^2/8 = a^2 \times \sqrt{b * c}\) ，由于 \(a\) 的指数是最大的，所以最后一个合并的数要尽可能的小，所以要从大到小合并。
代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
int n;
priority_queue <double,vector <double>,less <double> > heap;
int main () {
cin >> n;
for (int i = 1;i <= n;i++) {
int x;
cin >> x;
heap.push (x);
}
while (heap.size () > 1) {
double a = heap.top ();heap.pop ();
double b = heap.top ();heap.pop ();
// cout << a << ' ' << b << endl;
double t = 2 * sqrt (a * b);
heap.push (t);
}
printf ("%.3lf",heap.top ());
return 0;
}